Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Bình

Bài 8: Cho tam giác ABC nhọn, AB < AC các đường cao AD, BE, CF đồng quy tại trực tâm H.

1. Chứng minh HE HB = HF HC.

2. Chứng minh AF.AB=AE.AC=AH.AD và góc AFE = góc ACB = góc AHE

3. AH cắt EF tại I.Chứng minh IA.IH=IE.IF

Nguyễn Lê Phước Thịnh
19 tháng 6 2023 lúc 19:49

1: Xét ΔHFB vuông tại F và ΔHEC vuông tại E có

góc FHB=góc EHC

=>ΔHFB đồng dạng với ΔHEC

=>HF/HE=HB/HC

=>HF*HC=HB*HE

2: Xét ΔAFH vuông tại F và ΔADB vuông tại D có

góc FAH chung

=>ΔAFH đồng dạng với ΔADB

=>AF/AD=AH/AB

=>AF*AB=AD*AH

Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có

góc EAB chung

=>ΔAEB đồng dạng với ΔAFC

=>AE/AF=AB/AC

=>AE*AC=AB*AF=AH*AD


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Nguyễn Linh Khánh
Xem chi tiết
Kiến Quốc
Xem chi tiết
Thư Nguyễn
Xem chi tiết
Thư Nguyễn
Xem chi tiết
Thư Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Phúc
Xem chi tiết
Nguyen Thi Thuy Linh
Xem chi tiết
Thảo Dạ
Xem chi tiết