Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
mai phương lê

Bài 7:Cho DABC vuông tại A, Từ 1 điểm K bất kì trên cạnh BC, vẽ KH ^ AC, Trên tia đối của tia HK lấy điểm I sao cho HI = HK. Cmr

a./ AB //HK b./ DAKI cân c./ góc BAK = góc AIK d./ DAIC = DAKC

Bài 8:Cho DABC cân tại A. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD = CE.Vẽ DH và EK lần lượt vuông vuông góc với đường thẳng BC.Cm:

a./ HB = CK b./ góc AHB = góc AKC c./ HK //DE

d./ DAHE = DAKD e./ Gọi I là giao điểm của DK và EH. Cmr AI ^ DE

mn có thể giúp nhanh cho tui đc ko

 

Nguyễn Thái Thịnh
31 tháng 1 2022 lúc 13:02

Bài 7:

a) Vì \(AB\perp AC\) (giả thiết)

Mà \(KH\perp AC\)

\(\Rightarrow AB//KH\) (từ vuông góc đến song song)

b) Xét \(\Delta AKI\) có:

\(AH\) vừa là đường trung tuyến, vừa là đường cao

\(\Rightarrow\Delta AKI\) cân tại \(A\)

c) Vì \(\Delta AKI\) cân tại \(A\) (chứng minh trên)

\(\Rightarrow\widehat{AIK}=\widehat{AKI}\) (1)

Ta có: \(AB//KH\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{AKI}=\widehat{BAK}\) (\(2\) góc so le trong) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{AIK}=\widehat{BAK}\)

d) Vì \(AH\) là đường phân giác \(\widehat{A}\)

\(\Rightarrow\widehat{IAH}=\widehat{KAH}\)

Xét \(\Delta AIC\) và \(\Delta AKC\) có:

\(AK=AI\) (do \(\Delta AKI\) cân tại \(A\))

\(\widehat{IAH}=\widehat{KAH}\left(cmt\right)\)

\(AC\) là cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta AIC=\Delta AKC\left(c.g.c\right)\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
31 tháng 1 2022 lúc 19:22

 Bài 8:

a: Xét ΔBDH vuông tại H và ΔCEK vuông tại K có

BD=CE

\(\widehat{DBH}=\widehat{ECK}\)

Do đó: ΔBDH=ΔCEK

Suy ra: HB=KC

b: Xét ΔAHB và ΔAKC có 

AB=AC

\(\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\)

BH=CK

Do đó: ΔAHB=ΔAKC

Suy ra: \(\widehat{AHB}=\widehat{AKC}\)

c: Xét ΔADE có 

AB/BD=AC/CE

nen BC//DE

hay HK//DE


Các câu hỏi tương tự
marie
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Lệ Quyên
Xem chi tiết
Thái Thanh Vân
Xem chi tiết
✔Nhun❤iu Văn✔ngu Toán🖤
Xem chi tiết
Tuyet Anh Lai
Xem chi tiết
Phùng Phương Thảo
Xem chi tiết
nguyen
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Hương Giang
Xem chi tiết
Thái Thanh Vân
Xem chi tiết