a: AB\(\perp\)AC
IK\(\perp\)AC
Do đó:AB//IK
b: Xét ΔAKI có
AH là đường cao
AH là đường trung tuyến
Do đó: ΔAKI cân tại A
c: Ta có: ΔAKI cân tại A
mà AH là đường trung tuyến
nên AH là tia phân giác của góc IAK
Ta có: \(\widehat{BAK}+\widehat{HAK}=90^0\)
\(\widehat{AIK}+\widehat{HAI}=90^0\)
mà \(\widehat{HAK}=\widehat{HAI}\)
nên \(\widehat{BAK}=\widehat{AIK}\)
d: Xét ΔCIK có
CH là đường cao
CH là đường trung tuyến
Do đó: ΔCIK cân tại C
Xét ΔAIC và ΔAKC có
AI=AK
IC=KC
AC chung
Do đó: ΔAIC=ΔAKC