Xét △ADC có :MO // DC
\(\Rightarrow\frac{MO}{DC}=\frac{AO}{AC}\)(Hệ quả định lí Thales) (1)
Xét △BDC có : ON // DC
\(\Rightarrow\frac{NO}{DC}=\frac{BO}{BD}\)(Hệ quả định lí Thales) (2)
Xét △ODC có AB // DC
\(\Rightarrow\frac{AO}{AC}=\frac{BO}{BD}\)(Theo hệ quả định lí Thales) (3)
Từ (1) ; (2) và (3) :
\(\Rightarrow\frac{OM}{CD}=\frac{ON}{CD}\)
\(\Rightarrow OM=ON\left(ĐPCM\right)\)
Bài 7 (2) :Cho hình thang ABCD (AB//CD) ; hai đường chéo cắt nhau tại O. Qua O kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD lần lượt tại M và N . Chứng minh OM = ON
Bài 1: Cho hình thang ABCD ( AB // CD), đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Đường thẳng qua O và song song với AB cắt các cạnh bên AD, BC lần lượt tại M, N.
1. Chứng minh: OM = ON 2. Chứng minh: (AM/AD)+(CN/CB)=1
Cho hình thang ABCD ( AB // CD), đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Đường thẳng qua O và song song với AB cắt các cạnh bên AD, BC lần lượt tại M, N. 1. Chứng minh: OM = ON 2. Chứng minh: (AM/AD)+(CN/CB)=1
Cho hình thang ABCD (AB//CD), 2 đường chéo cắt nhau tại O. Qua O vẽ đường thẳng sọng song với AB cắt AD và BC lần lượt tại M và N. Chứng minh rằng:
a, OM=ON
b, 1/AB + 1/CD = 2/MN
Hình thang ABCD (AB // CD) có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Đường thẳng qua O song song với đáy AB cắt các cạnh bên AD, BC theo thứ tự tại M, N. Chứng minh rằng OM = ON.
Cho hình thang ABCD (AB // CD), gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.
Qua O kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD và BC lần lượt ở M và N. Chứng minh rằng: OM = ON
Hình thang ABCD ( AB // CD) có hai đường chéo cắt nhau tại O. Đường thẳng qua o và song song với đáy AB cắt các cạnh bên AD, BC theo thứ tự tại M và N.
a. Chứng minh rằng OM = ON.
Cho hình thang ABCD ( AB // CD ). Qua giao điểm O hai đường chéo AD và BC vẽ đường song song với AB và CD cắt AD và BC tại M và N. Chứng minh OM = ON.
