Question

bài 6: Một đội y tế có 36 bác sĩ và 117 y tá. Hỏi có thể chia đội y tế nhiều nhất thành mấy tổ để số bác sĩ và y tá được chi đều vào mỗi tổ ? Khi đó, mỗi tổ có bao nhiêu bác sĩ, bao nhiêu y tá ?

Answer 1

\(36=2^2\cdot3^2;117=3^2\cdot13\)

=>\(ƯCLN\left(36;117\right)=3^2=9\)

Để có thể chia đều 36 bác sĩ và 117 y tá vào các tổ thì số tổ phải là ước chung của 36 và 117

=>Số tổ nhiều nhất có thể chia là ƯCLN(36;117)=9 tổ

Khi đó, mỗi tổ sẽ có:

36:9=4(bác sĩ) và 117/9=13(y tá)

Answer 2

Gọi x (tổ) là số tổ nhiều nhất có thể chia (x ∈ ℕ)

x = ƯCLN(36; 117)

Ta có:

36 = 2².3²

117 = 3².13

x = ƯCLN(36; 117) = 3² = 9

Vậy số tổ nhiều nhất có thể chia là 9 tổ

Mỗi tổ có:

36 : 9 = 4 bác sĩ

117 : 9 = 13 y tá