a) Ta có: CA và CM là 2 tiếp tuyến cắt nhau: CA =CM
DB và DM là 2 tiếp tuyến cắt nhau: DB =DM
Do đó: AC +BD = CM +DM = CD
*Ta có OC, OD lần lượt là đường trung trưc AM và BM \(\Rightarrow\) góc E = F =900. Mặt khác góc AMB =900.
suy ra : OEMF là hình chữ nhật → góc COD =900.
b)Ta có: AC. BD= CM.MD (1)
Theo hệ thức lượng trong tam giác COD vuông tại O:
CM.MD = OM2 = R2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra đpcm
c)Ta có: OEMF là hình chữ nhật nên EF = OM =R
d)Ta có : C, M,D thẳng hàng . CD nhỏ nhất khi CD vuông góc Ax,By
↔ CD song song AB
suy ra M là trung điểm CD
góc AMB = 90 vì tam giác AMB nội tiếp đường tròn có AB là đường kính
bài 6 : a,
Xét ΔMAO và ΔPBO
có : AO=OB(=bk)
^MAO = ^PBO (=90 độ)
^MOA=^ POB ( đối đỉnh)
=> ΔMAO=ΔPBO ( g-c-g)
=> MO=PO
Ta có NO vuông góc với MP
MO=PO
=> Δ MNP là Δ cân tại N
b, Xét Δv NIO và ΔvNBO
Có ^INO=^BNO ( t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau tại N)
NO chung
=> Δv NIO = Δv NBO ( ch-gn)
=> IO=OB
mà OB =R
=> IO=R
lại có IO vuông góc MN
=> MN là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c, Ta có : AM=MI ( t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau tại M)
IN=NB ( t/c 2 tt cắt nhau tại N)
Áp dụng định lý 2 của hệ thức cạnh và đường cao trong Δv MON
\(OI^2=MI.IN\)
hay \(R^2=AM.NB\)
Giải hpt
Giải giúp mình bài 4 
