Question

Bài 5: Cho ABC cân tại A. Gọi E là trung điểm của AB, F là trung điểm của AC.

a)Chứng minh tứ giác BEFC là hình thang cân.

b)Trên tia đối của tia EF, lấy điểm M sao cho E là trung điểm của MF. Chứng minh tứ giác BMFC là

hình bình hành.

Answer 1

a, Vì EF là đường trung bình tg ABC nên EF//BC

Do đó BEFC là hình thang

Mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (tg ABC cân tại A)

Vậy BEFC là hình thang cân

b, Ta có EF là đtb tg ABC nên \(EF=\dfrac{1}{2}BC\)

Mà \(EF=\dfrac{1}{2}MF\) (E là trung điểm MF) nên \(BC=MF\)

Mà EF//BC nên MF//BC

Do đó BMFC là hbh