Question

Bài 5: Cho ▲ABC cân ở A. Kẻ AH⊥BC (H ϵ BC). Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AB và AC. Gọi E là điểm đối xứng với H qua M.

a)  Chứng minh: Tứ giác AMHN là hình thoi.               

b)  Chứng minh: AH, MN, EC đồng quy.

c)  Tìm điều kiện của ▲ABC để tứ giác AHBE là hình vuông.

d)  Tìm điều kiện của ▲ABC để tứ giác AEHN là hình thang cân.

Answer 1

a: Xét ΔABC có 

H là trung điểm của BC

N là trung điểm của AC

Do đó: HN là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: HN//AM và HN=AM

hay AMHN là hình bình hành

mà AM=AN

nên AMHN là hình thoi