Question

Bài 4: Tìm x là số tự nhiên biết:

Cho B =5 + 5² + 5³ + ........ + 5²⁰²²

a) Tính B

b) Tìm x để 4B + 5 = 5^x

Nhanh giúp mình ạ

Answer 1

a) \(B=5+5^2+5^3+...+5^{2022}\)

\(\Rightarrow5B=5^2+5^3+5^4+...+5^{2023}\)

\(\Rightarrow4B=5^{2023}-5\)

b) \(4B+5=5^X\)

Hay \(5^{2023}-5+5=5^X\)

\(5^{2023}=5^x\)

\(\Rightarrow x=2023\)

Answer 2

   B = 5 + 5² + 5³ +...+ 5²⁰²²

5.B =       5² + 5³ +....+ 5²⁰²³

5B- B =   5²⁰²³ - 5

4B     = 5²⁰²³ - 5

b, 4B + 5 = 5\(^x\) ⇒ 5²⁰²³ - 5 + 5 = 5\(^x\)

                           5\(^{2023}\)             = 5^\(x\)

                                  \(x\)                 = 2023

 

Answer 3

Nguyễn Thị Thương Hoài

Cô ơi, x = 2023 vì x nằm ở mũ nha cô.

Answer 4

x = 2023

Answer 5

a) \(B=5+5^2+5^3+...+5^{2022}\)

\(\Rightarrow5B=5^2+5^3+5^4+...+5^{2023}\)

\(\Rightarrow4B=5B-B\)

\(=\left(5^2+5^3+5^4+...+5^{2023}\right)-\left(5+5^2+5^3+...+5^{2022}\right)\)

\(=5^{2023}-5\)

\(\Rightarrow B=\dfrac{5^{2023}-5}{4}\)

b) \(B=\dfrac{5^{2023}-5}{4}\)

\(\Rightarrow4B=4.\dfrac{5^{2023}-5}{4}=5^{2023}-5\)

\(\Rightarrow4B+5=5^{2023}-5+5=5^{2023}\)

Mà \(4B+5=5^x\)

\(\Rightarrow5^x=5^{2023}\)

\(\Rightarrow x=2023\)

Answer 6

Cảm ơn cj đã nhắc ạ .