Question

Bài 4. Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AB = 3cm, BC = 5cm.

a) Tính AC ?

b) Kẻ phân giác BD. Kẻ AH vuông góc BD tại H. Kéo dài AH cắt BC tại E. Chứng minh rằng:  ▲ ABH =▲EBH .

c) Chứng minh rằng : DE ϵBC

d) Hai đường thẳng AB và DE cắt nhau tại K.Chứng minh rằng tam giác BCK cân

Answer 1

cứu

 

Answer 2

???

Answer 3

a: AC=4cm

b: Xét ΔABH vuông tại H và ΔEBH vuông tại H có 

BH chung

\(\widehat{ABH}=\widehat{EBH}\)

Do đó: ΔABH=ΔEBH

c: Xét ΔBAD và ΔBED có

BA=BE

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

BD chung

Do đó:ΔBAD=ΔBED

Suy ra: \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^0\)

hay DE\(\perp\)BC

d: Xét ΔADK vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có

DA=DE

\(\widehat{ADK}=\widehat{EDC}\)

Do đó: ΔADK=ΔEDC

Suy ra AK=EC

Ta có: BA+AK=BK

BE+EC=BC

mà BA=BE

và AK=EC

nên BK=BC

=>ΔBKC cân tại B

Answer 4

mình ko đánh được kí hiệu vuông góc nên thông cảm