Question

Bài 4. Cho tam giác ABC có đường cao AH. Tính độ dài AH, AB, BC biết AC - 6cm, HC = 4cm và góc B = 45 độ.

Answer 1

Sửa đề: AC=6cm

ΔAHC vuông tại H

=>\(AH^2+HC^2=AC^2\)

=>\(AH^2=6^2-4^2=36-16=20\)

=>\(AH=\sqrt{20}=2\sqrt5\) (cm)

Xét ΔAHB vuông tại H có \(\hat{HBA}=45^0\)

nên ΔAHB vuông cân tại H

=>\(HA=HB=2\sqrt5\) (cm)

ΔHAB vuông tại H

=>\(HA^2+HB^2=AB^2\)

=>\(AB^2=\left(2\sqrt5\right)^2+\left(2\sqrt5\right)^2=20+20=40\)

=>\(AB=\sqrt{40}=2\sqrt{10}\) (cm)

BC=BH+CH

\(=2\sqrt5+4\left(\operatorname{cm}\right)\)