Question

Bài 4 (3,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi M là trung điểm của BC. Qua M vẽ ME  AB tại E, MF  AC tại F.

a)    Chứng minh tứ giác AEMF là hình chữ nhật.

b)    Cho AC = 16cm, BC = 20cm.3 Tính diện tích tam giác ABC.

c)    Gọi D là điểm đối xứng của M qua F. Chứng minh tứ giác AMCD là hình thoi.

d)    Đường thẳng BF cắt DC tại I. Chứng minh DC = 3 DI.

Answer 1

a: Xét tứ giác AEMF có

góc AEM=góc AFM=góc FAE=90 độ

nên AEMF là hình chữ nhật

b: AB=căn (20^2-16^2)=12cm

S=12*16/2=12*8=96cm²

c: Xét tứ giác AMCD có

F là trung điểm chung của AC và MD

MA=MC

Do đó: AMCD là hình thoi