Question

Bài 2.Cho ABC cân tại A. a) Viết tên hai cạnh bên, hai góc ở đáy. b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC. Chứng minh B=AMN mong các bạn giải bài giúp tớ. Xin vảm ơn các bạn

Answer 1

  

a) Hai cạnh bên: AB, AC

Hai góc ở đáy: ∠B, ∠C

b) Do ∆ABC cân tại A (gt)

⇒ ∠B = ∠C = (180⁰ - ∠BAC) : 2 (1)

Do ∆ABC cân tại A (gt)

⇒ AB = AC

Do M là trung điểm của AB (gt)

⇒ AM = AB : 2

Do N là trung điểm của AC (gt)

⇒ AN = AC : 2

Mà AB = AC (cmt)

⇒ AM = AN

⇒ ∆AMN cân tại A

⇒ ∠AMN = ∠ANM = (180⁰ - ∠MAN) : 2

= (180⁰ - ∠BAC) : 2 (2)

Từ (1) và (2) ⇒ ∠B = ∠AMN

Answer 2

a: Hai cạnh bên là AB,AC

Hai góc ở đáy là \(\widehat{ABC};\widehat{ACB}\)

b: Ta có: \(AM=MB=\dfrac{AB}{2}\)

\(AN=NC=\dfrac{AC}{2}\)

mà AB=AC

nên AM=AN

=>ΔAMN cân tại A

=>\(\widehat{AMN}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\left(1\right)\)

Ta có: ΔABC cân tại A

=>\(\widehat{ABC}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(\widehat{AMN}=\widehat{ABC}\)