bài 1:tìm min A=\(\dfrac{5x^2-12x+8}{\left(x-1\right)^2}\)
bài 2: chứng minh với mọi n\(\in\)N* và n\(\ge\)3:
\(\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{25}+...+\dfrac{1}{\left(2n+1\right)^2}< \dfrac{1}{4}\)
bài 3: tìm min, max của A=2x+3y biết \(2x^2+3y^2\le5\)
bài 4: tìm min của B=\(\sqrt{x-1}+\sqrt{5-x}\)
và A=\(\sqrt{x^2+x+1}+\sqrt{x^2-x+1}\)
ai giải được là thiên tài!
bài 1
a,tìm đkxđ của x để biểu thức
A=\(\sqrt{2x}+2\sqrt{x+5}\) xác định
b,rút gọn biểu thức B=\(\left(\sqrt{3-1^2}\right)+\dfrac{24-2\sqrt{3}}{\sqrt{2}-1}\)
bài 3 cho x ≥ 0,x≠1,x≠9 tìm x biết
\(\left(1-\dfrac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{1+x}}\right).\left(\dfrac{1}{1-\sqrt{x}}+\dfrac{2}{\sqrt{x-3}}\right)-2\)
1. Tìm max và min
a) \(A=\sqrt{x-3}+\sqrt{7-x}\)
b) \(B=\dfrac{3+8x^2+12x^4}{\left(1+2x^2\right)^2}\)
2. Cho \(36x^2+16y^2=9\)
\(CM:\dfrac{15}{4}\text{≤}y-2x+5\text{≤}\dfrac{25}{4}\)
Đề 7:
Bài 4:
\(P=\left(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{3x+3}{9-x}\right).\left(\dfrac{\sqrt{x}-7}{\sqrt{x}+1}+1\right),\) với \(x\ge0,x\ne9\)
a) Rút gọn P
b) Tìm các giá trị của x để P \(\ge\) \(\dfrac{-1}{2}\)
c) Tìm GTNN của P
1) Tìm min A= \(\dfrac{3}{2+\sqrt{2x-x^2+7}}\)
2)Tìm max B =\(x+\sqrt{2\left(1-x\right)}\)
Giúp em với ạ, giải chi tiết cho em dễ hiểu được khog ạ
Bài 3: Tìm x biết:
a) \(\sqrt{3x-2}=4\)
b) \(\sqrt{4x^2+4x+1}-11=5\)
Bài 4: Cho biểu thức
C= \(1\left(\sqrt{x}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right)\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right)\) (x > 0, x ≠ 1)
a) Rút gọn C
b) Tìm x để C - 6 < 0
Helpp!!!
Bài 4: Cho biểu thức: \(P=\left(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{3x+3}{9-x}\right).\left(\dfrac{\sqrt{x}-7}{\sqrt{x+1}}+1\right)\) với x \(\ge\) 0 và x \(\ne\) 9
a) Rút gọn P
b) Tìm các giá trị của x để P \(\ge\) \(\dfrac{1}{2}\)
c) Tìm GTNN của P
Cần gấp !!!
* Giải phương trình
a. \(x^2-2\sqrt{5x}+5=0\)
b. \(\sqrt{x+3}=1\)
* Cho:
A=\(\dfrac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\dfrac{2\left(x-1\right)}{\sqrt{x}-1}\) , với x>0 và x≠1
a. Rút gọn A
b. Tìm giá trị nhỏ nhất của A
Bài 3: Cho biểu thức:
\(A=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{x-4}+\dfrac{2}{2-\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\right):\left(\sqrt{x}-2+\dfrac{10-x}{\sqrt{x}+2}\right)\) với \(x\ge0\) và \(x\ne4\)
a) Rút gọn A
b) Tìm giá trị của x để A > 0
2) N=\(\left(\dfrac{x+2}{x\sqrt{x}+1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\right).\dfrac{4\sqrt{x}}{3}\)
a) Rút gọn N ( đkxđ )
b) Tìm x để N= 8/9
c) Tìm x để \(\dfrac{1}{N}>\dfrac{3\sqrt{x}}{4}\)
