Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hoàng Tùng Nguyễn

Bài 1:Chứng tỏ rằng:B=\(\dfrac{1}{2^2}\)+\(\dfrac{1}{3^2}\)+\(\dfrac{1}{4^2}\)+\(\dfrac{1}{5^2}\)+\(\dfrac{1}{6^2}\)+\(\dfrac{1}{7^2}\)\(\dfrac{1}{8^2}\)<1

Bài 2:Chứng tỏ rằng:E=\(\dfrac{3}{4}\)+\(\dfrac{8}{9}\)+\(\dfrac{15}{16}\)+...+\(\dfrac{2499}{2500}\)<1

Bài 3:Chứng tỏ rằng:1<\(\dfrac{2011}{2020^2+1}\)+\(\dfrac{2021}{2020^2+2}\)+\(\dfrac{2021}{2020^3+3}\)+...+\(\dfrac{2021}{2020^3+2020}\)< 2

Nguyễn Lê Phước Thịnh
20 tháng 3 2023 lúc 10:56

1: 

\(\dfrac{1}{2^2}< \dfrac{1}{1\cdot2}\)

\(\dfrac{1}{3^2}< \dfrac{1}{2\cdot3}\)

...

\(\dfrac{1}{8^2}< \dfrac{1}{7\cdot8}\)

=>\(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{8^2}< \dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+..+\dfrac{1}{7\cdot8}\)

=>\(A< 1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{8}=\dfrac{7}{8}< 1\)


Các câu hỏi tương tự
Ngân Phương
Xem chi tiết
°𝗝𝗲𝘆シ︎°
Xem chi tiết
ka nekk
Xem chi tiết
Trần Quang Dũng
Xem chi tiết
man lang thang
Xem chi tiết
Phương Bảo Hưng
Xem chi tiết
phượng nguyễn thanh
Xem chi tiết
Minh Ngọc
Xem chi tiết
Nguyễn Hồng Trường
Xem chi tiết