Bài 2 chia đa thức cho đa thức ta được số dư là 6-a(7-2a)
để đa thức 2x2 + 7x + 6 chia hết cho x+a thì 6-a(7-2a)=0
=>6-7a+2a2=0
<=>2a2-4a-3a+6=0
<=>2a(a-2)-3(a-2)=0
<=>(a-2)(2a-3)=0
=> a=2 hoặc a=3/2
Vậy vớia=2 hoặc a=3/2 thì đa thức 2x2 + 7x + 6 chia hết cho x+a
bài 1
n lẻ nên đặt n=2k+1 (k thuộc Z)
Ta có n3-3n2-n+3=n2(n-3)-(n-3)
=(n-3)(n-1)(n+1)
=(2k+1-3)(2k+1-1)(2k+1+1)
=2k(2k+2)(2k-2)
=8.(k-1).k.(k+1)
Vì (k-1).k.(k+1) là tích của 3 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 2 và 3 mà (2;3)=1 nên chia hết cho 6
Ta có 48=6.8 nên 8.k(k+1)(k-1) chia hết cho 48 hay n3-3n2-n+3chia hết cho 48