23456+9867[67453+987875
gọi L là giao điểm của BD và AC.
Có: BL=LD, AL=LC => ABCD là hình bình hành.
Lại có ^A=90 => ABCD là HCN (ĐPCM)
b/ xét tam giác BCI và IED có:
BC=DE(.....)
^BCI = ^IDE=90 độ
CI = ID (.....)
=> tg BCI = tg IDE (c,g,c)
=> BI = IE (ĐPCM)
Cho tam giác ABD vuông tại A có AB<AD. M là trung điểm BD. Lấy C sao cho M là trung điểm của AC.
a) c/m ABCD là hình chữ nhật
b) trên tia đối DA lấy E sao cho DA=DE. Gọi I là trung điểm của CD. C/m IB=IE
c) kẻ AH vuông góc với BD. Lấy K sao cho H là trung điểm của AK. C/m BDCK là hình thang cân
Bài7:Cho ΔABC vuông tại A có AB<AD. M là trung điểm của BD. Lấy C sao cho M là trung điểm của AC.
a. Cm ABCD là hình chữ nhật
b, Trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho DA=DE. Gọi I là trung điểm của CD. Cm IB=IE
c, Kẻ AH⊥BD. Lấy K sao cho H là trung điểm của AK. Cm BDCK là hình thang cân
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC). Kẻ đường cao AH (H thuộc BC). Gọi M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MH lấy điểm D sao cho MD = MH.
a) Chứng minh tứ giác ADCH là hình chữ nhật
b) Gọi E là điểm đối xứng của C qua H. Chứng minh tứ giác ADHE là hình bình hành
c) Vẽ EK vuông góc với AB tại K. Gọi I là trung điểm của AK. Chứng minh KE // IH
d) Gọi N là trung điểm của BE. Chứng minh HK vuông góc KN
Bài 1 : Cho tam giác nhọn ABC , gọi H là trực tâm tam giác , M là trung điểm BC . Gọi D là điểm đối xứng của H qua M .
a ) Chứng minhcác tam giác ABD và ACD vuông
b ) Gọi I là trung điểm AD . Chứng minh IA = IB =IC = ID
Bài 2 : Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B bằng 60 độ , kẻ Ax song song BC . Trên tia Ax lấy điểm D sao cho : AD =DC
a ) Tính các góc BAD và góc DAC
b ) Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân
c ) Gọi E là trung điểm BC . Chứng minh ADEB là hình thoi
Bài 3 : Cho hình vuông ABCD , E là trung điểm trên cạnh DC , F là điểm trên tia đối tia BC sao cho BF = DE .
a) Cminh : tam giác AEF vuông cân
b ) Gọi I là trung điểm EF . Chứng minh I thuộc BD
c ) Lấy K đối xứng A qua I . Chứng minh AEFK là hình vuông ( Hướng dẫn : Từ E kẻ EP // BC , P thuộc BD
Cho tam giác ABC vuông tại A(AB>AC). Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA. a) Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật. b) Gọi E là điểm đối xứng của C qua A. Chứng minh tứ giác ADBE là hình bình hành.
Cho hình vuông ABCD. E là điểm trên cạnh DC, F là điểm trên tia đối của tia BC sao cho BF = DE.
a) Chứng minh tam giác AEF vuông cân.
b) Gọi I là trung điểm của EF. Chứng minh I thuộc BD.
c) Lấy điểm K đối xứng với A qua I. Chứng minh tứ giác AEKF là hình vuông
Cho hình vuông ABCD, E là điểm trên cạnh DC, F là điểm trên tia đối của tia BC sao cho BF = DE.
a) Chứng minh tam giác AEF vuông cân.
b) Gọi I là trung điểm của EF .Chứng minh I thuộc BD.
c) Lấy điểm K đối xứng với A qua I.Chứng minh tứ giác AEKF là hình vuông.
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC). Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA.
A) chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật
B) gọi E là điểm đối xứng của qua A. Chứng minh tứ giác ADBE là hình bình hành.
C) EM cắt AB tại K và cắt CD tại I. Vẽ IH vuông góc với AB(H thuộc AB). Chứng minh tam giác IKB cân
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), đường cao AH. Gọi M là trung điểm của BC, D là điểm đối xứng với A qua M.
a) Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật
b) Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao sho HA = HE. Chứng minh DB là phân giác của góc ADE.
c) Gọi I, K lần lượt là hình chiếu của E lên BD và CD. Chứng minh 3 điểm H,I,K thẳng hàng
Mọi người giúp mk với ạ!
