Bài 1:Cho tam giác ABC có A(1;2), B(-2;6), C(9;8). Tìm tọa độ điểm G trên trục hoành sao cho \(|\overrightarrow{GA}+2\overrightarrow{GB}-3\overrightarrow{GC}|\) nhỏ nhất.
Bài 2: Trong mặt phẳng toạ độ chó 3 điểm A(1;4), B(-2;-2), C(4;2)
a) Xác định tọa độ điểm M sao cho tổng \(MA^2+2MB^2+3MC^2\) nhỏ nhất
b) Xác định tọa độ điểm N sao cho tổng \(NA^2-2NB^2+4NC^2\) nhỏ nhất
1. Trong mặt phẳng tọa độ xOy cho ba điểm \(A\left(5,-8\right),B\left(-3,-2\right),C\left(11,0\right)\). Xác định tọa độ điểm M thuộc Ox sao cho\(\overrightarrow{AM}.\overrightarrow{MB}\) có giá trị nhỏ nhất.
2. Cho tam giác ABC có góc nhọn A, D và E lần lượt là hai điểm nằm ngoài tam giác sao cho tam giác ABD và tam giác ACE vuông cân tại A. M là trung điểm của BC. Chứng minh \(AM\perp DE\)
3. Trong mặt phẳng tọa độ xOy cho ba điểm \(A\left(1,2\right),B\left(-3,0\right),C\left(0,4\right)\). Xác định tọa độ điểm M thuộc Ox sao cho\(\left|\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MC}\right|\) có giá trị nhỏ nhất.
Cho 3 điểm A(-2;-3), B(1;-4), C(-5;3)
a, Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hbh
b, Tính chu vi tam giác OAB, tam giác ABC
c, Tìm tọa độ điểm M nằm trên trục Oy sao cho AM=BM
d, Tìm tọa độ điểm N nằm trên trục Ox sao cho NA=NB
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(3;1), B(3;4), C(0;1)
a) Tìm tọa độ các vectơ \(\overrightarrow{AB}\) , \(\overrightarrow{BC}\) , \(\overrightarrow{AC}\) . Tính \(\overrightarrow{AB}\).\(\overrightarrow{BC}\)
b) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A
c) Tính ( \(\overrightarrow{BC}\),\(\overrightarrow{AC}\))
d) Tính độ dài đường trung tuyến AM
e) Tìm tọa độ điểm K nằm trên trục Ox để 3 điểm A,B,K thẳng hàng
Cho a là số thực dương. Tam giác ABC vuông tại A có trọng tâm G và AB = 3a. AC = 4a.
a) Tính theo a biểu thức \(GA^2+GB^2+GC^2\)
b) Tìm tập hợp điểm M thỏa \(\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MB}.\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MC}.\overrightarrow{MA}=\frac{2}{3}a^2\)
1. Cho ABC là tam giác đều có cạnh bằng a và trọng tâm G. Tính các tích vô hướng sau: AB.AC ; AC.CB ; AG.AB ; GB.GC ; BG.GA ; GA.BC
2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tính tích vô hướng và góc giữa các vec tơ a và b trong mỗi trường hợp sau:
a . a(-3;2) ;b 6;4) b . a (3;2) ;b (5;1) c . a (-2;3);b (1;0)
3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(-3;2);B4;3 . Tìm tọa độ của:
a . Điểm M trên trục Ox sao cho tam giác MAB vuông tại M.
b . Điểm N trên trục Oy sao cho NA=NB.
4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(-1;1);B(3;1);C (2;4) .
a. Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC.
b. Tính số đo góc A của tam giác ABC.
Giúp mik với mn ơi!!!!
Trong hệ trục tọa độ Oxy,cho các vecto \(\overrightarrow{a}\) =(2;3), \(\overrightarrow{b}\)=(1;-4)và \(\overrightarrow{c}\)=(5;12). Tìm cặp số x, y sao cho \(\overrightarrow{c}=x.\overrightarrow{a}+y.\overrightarrow{b}\)
Help me!!!
Cho tam giác ABC có AB=5; AC=6; \(\widehat{A}\)=120
a) Tính \(\overrightarrow{BA}\cdot\overrightarrow{AC}\) và độ dài BC
b) Gọi N là điểm thỏa mãn \(\overrightarrow{NA}+2\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{0}\). Gọi K là điểm trên cạnh BC sao cho \(\overrightarrow{BK}=x\overrightarrow{BC}\). Tìm x để AK⊥BN
Trong mặt phẳng Oxy cho A(-3;2), B(1;2), C(2;-4), D(m;5). Tìm toạ độ điểm M sao cho tam giác ABM vuông cân tại M
