Question

             Bài 15: Chứng minh rằng các phân số sau là tối giản(n∈ N*)

               a) \(\dfrac{n+1}{2n+3}\) .                                     b) \(\dfrac{2n+3}{4n+8}\) .

               c) \(\dfrac{3n+1}{4n+1}\) .

Answer 1

Lời giải:

a/

Gọi ƯCLN(n+1, 2n+3)=d$ 

Khi đó:

$n+1\vdots d\Rightarrow 2n+2\vdots d(1)$

$2n+3\vdots d(2)$

Từ $(1); (2)\Rightarrow (2n+3)-(2n+1)\vdots d$ hay $1\vdots d$

$\Rightarrow d=1$
Vậy $n+1, 2n+3$ nguyên tố cùng nhau nên phân số đã cho tối giản. 

Câu b,c làm tương tự.