Question

Bài 15. Cho ΔABC biết ^B>^C vẽ AH vuông góc với BC tại H. Lấy D nằm giữa A và H. So sánh: a) AB và AC b) HB và HC c) ^DBC và ^DCB Bài 16. Cho ΔABC, AM là đường trung tuyến của ΔABC. Trên tia đối của tia MA, lấy D sao cho MD=MA. Chứng minh: a) ΔAMB = ΔDMC b) AB // CD c) AB + AC > 2AM.

Answer 1

Xét tam giác ABC có góc B > góc C suy ra AC > AB

Xét tam giác vuông ABH và tam giác vuông ACH

chung AH

có AC > AB (CMT)

suy ra HC > HB

c) Vì HC > HB (CMT)

Xét tam giác vuông BHD và tam giác vuông CHD

Có chung DH , BC >HB nên DC >DB

Xét tam giác BDC có DC > DB nên góc DBC > góc DCB

Answer 2

Bài 16: 

Xét tam giác ABM và tam giác DCM

có AM=DM (GT)

góc AMB=góc DMC (đối đỉnh)

BM=MC (GT)

suy ra tam giác ABM=tam giác DCM (c.g.c)   (1)

b) Từ (1) suy ra góc MAB = góc MDC (hai góc tuơng ứng)

mà  góc MAB so le trong  góc MDC

suy ra AB // CD 

c) Từ (1) suy ra AB = CD

Xét tam giác ACD có AC + CD > AD

mà AD=2AM, AB=CD (CMT)

suy ra AC +AB >2AM