a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
AB=AC
\(\widehat{BAD}\) chung
Do đó: ΔADB=ΔAEC
Suy ra: AD=AE
b: Xét ΔAEK vuông tại E và ΔADK vuông tại D có
AK chung
AE=AD
Do đó: ΔAEK=ΔADK
Suy ra: \(\widehat{EAK}=\widehat{DAK}\)
hay AK là tia phân giác của góc BAC
c: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC
nên DE//BC
Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D thuộc cạnh AB, E thuộc cạnh AC sao cho AD = AE.
a) Chứng minh BE = CD.
b) Gọi K là giao điểm của BE và CD. Chứng minh tam giác KBC cân.
c) Chứng minh AK là tia phân giác góc A.
d) Kéo dài AK cắt BC tại H. Cho AB =5 cm, BC = 6 cm. Tính độ dài AH.
Bài 1: Cho tam giac ABC, M là trung điểm cua AB. Đường thẳng qua M và song song với BC cắt AC ở I và song song với AB cắt BC ở k. Chứng minh rằng: a) AM=IK b) Tam giác AMI bằng tam giác IKC c) AI=IC Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi I là trung điểm BC. Trên tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho ID=IA a) CMR tam giác BID bằng tam giác CIA b) CMR : BD vuông góc với AB c) Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt đường thẳng BD tại M. C/M tam giác BAM bằng tam giác ABC d) CMR: AB là tia phân giác cuả góc DAM Bài 3: Cho tam giác ABC vuông ở A và AB=AC.Gọi K là trung điểm của BC a) C/M: tam giác AKB bằng tam giác AKC b) C/M: AK vuông góc với BC c) từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại E.C/M EK song song với AK Bài 4: Cho tam giác ABC có AB=AC, kẻ BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB(D thuộc AC, E thuộc AB). Gọi O là giao điểm của BD và CE. CMR a) BD= CE b) tam giác OEB bằng tam giác ODC c) AO là tia phân giác cua góc BAC
Cho tam giác ABC cân tại A, lấy điểm D trên cạnh AB, điểm E trên cạnh AC sao cho BD = CE. Gọi H là giao điểm của BE và CD, I là giao điểm của AH và BC ( I thuộc BC). CMR:
a)BE = CD.
b) tam giác HBD = tam giác HCE.
c) AH là tia phân giác của góc A.
d)AH vuông góc với BC tại I.
e)DE // BC.
f)Tìm vị trí điểm E trên cạnh AC sao cho ID vuông góc với IE
mn ơi giúp mik , ai làm đúng mik tích ạ
Bài 1:Cho tam giác ABC có AB bé hơn AC. Tia phân giác gíc A cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AB=AE.
a,CM:BD=DE
b,Tia ED cắt cạnh AB kéo dài tại K . CM: Tam giác KBD= Tam giác CED
c,Qua K kẻ đường thẳng song song với BC cắt tia AD tại N.CM:Tam giác KND cân
d,CM: DN và CK cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
Bài 2:Chotam giác ABC vuông tại A(AB nhỏ hơn AC), đường cao AH. Lấy điển K sao cho H là trung điểm của AK
a,CM:Tam giác ABK cân và Tam giác ACK cân
b,Qua A kẻ tia Ax song song BC, qua C kẻ tia Cy song song AH. Tia Ax cắt Cy tại E . CM:AH =CE và AE vuông góc CE
c,Gọi giao điểm của AC và HE là I; CH và IK là Q . M là trung điểm của KC.CM:A;Q;M thẳng hàng
d,Tìm điều kiện của Tam giác ABC để AB song song QK
Bài 3: Cho Tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc BC(H thuộc BC)
a,CM: Tam giác ABH=Tam giác ACH và AH là đường trung trực của AC
b,Trên tia đối của tia BC lấy điểm M , trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM= CN.CM:MA=NA
c,Kẻ BD vuông góc AM (D thuộc AM). CE vuông góc AN (E thuộc AN). CM:Tam giác ADE cân và DE song song MN
d,CM:Ba đường thẳng BD ;AH; CE cung đi qua 1 điểm
Các bạn giúp mình với . 6h là mình phải nộp rồi
Bạn nào nhanh thì mình tích cho
Giúp mình nhanh nha
Cho tam giác ABC cân tại A
Bài 4. Cho tam giác ABC cân tại A, lấy điểm D trên cạnh AB, điểm E trên cạnh AC sao cho AD = AE. Gọi K là giao điểm của BE và CD, H là giao điểm của AK và BC ( H thuộc BC). CMR:
a) BE = CD.
b) tam giác KBD = tam giác KCE.
c) AK là tia phân giác của góc A.
d) AK vuông góc với BC.
e) DE // BC
nhiều bài khó quá mọi người giúp em
cho tam giác ABC cân tại A ( A < 90 độ ) . Kẻ BD vuông góc Ac ( D thuộc AC ) , CE vuông góc AB ( E thuộc AB ) , BD và CE cắt nhau tại H . a, CM : BD = CE . b, CM : tam giác BHC cân . c, CM : AH là đường trung trực của BC . d, TRên tia BD lấy điểm K sao cho D là trung điểm của BK . So sánh ECB và DKC
Cho tam giác ABC cân tại A có góc A<90º. Kẻ BD và CE lần lượt vuông góc với AC và AB (D thuộc AC; E thuộc AB). Gọi H là giao điểm của BD và CE.
a) Chứng minh tam giác BCE= tg CBD
b) chứng minh AH là phân giác của góc BAC
c) AH cắt BC tại K, cho biết góc A= 60º, AC=2cm. Tính độ dài AK
*Giải 1 mình câu c thôi cũng đc
Cho tam giác ABC cân tại A có điểm H là trung điểm của BC
a)Chứng minh tam giác ABH = tam giác ACH.Từ đó suy ra AH vuông góc BC
b)Kẻ HD vuông góc AB và HE vuông góc AC(D thuộc AB,E thuộc AC).Chứng minh BD=CE
c)Chứng minh:DE // BC
d)Lấy điểm M tùy ý trên cạnh HE,trên tia đối của tia EH lấy điểm N sao cho HM = EN.Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với HE cắt BC tai I.Chứng minh:IN vuông góc AN.
bài 1/ cho tam giác ABC có góc B=C.Tia phân giác của góc B cắt AC ở D.Tia phân giác của góc C cắt AB ở E.So sánh BD và CE.
bài 2/Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=AC. Lấy D thuộc cạnh AB, điểm E thuộc cạnh AC sao cho AD=AE. Đường thẳng đi qua D vuông góc với DE cắt CA ở K. Chứng minh: AK=AC.
bài 3/cho tam giác ABC có góc A=90 độ;AB=AC.Lấy điểm D thuộc AB,điểm E thuộc AC sao cho AD=AE.Đường thẳng qua D và vuông góc với BE cắt đường CA ở K.CMR:AK=AC.
