Question

Bài 10: Cho hình thang ABCD ( AB//CD) có CD = AD + BC. Gọi K là giao điểm của tia phân giác góc A với đáy CD. Chứng minh:

a)    AD = DK

b)   Tam giác BKC cân tại C

c)   BK là tia phân giác góc B

Answer 1

hãy giúp tui

Answer 2

\(a,\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\left(t/c.phân.giác\right)\\\widehat{A_2}=\widehat{K_1}\left(so.le.trong.do.AB//CD\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{K_1}\\ \Rightarrow\Delta ADK.cân.tại.D\\ \Rightarrow AD=KD\)

\(b,\left\{{}\begin{matrix}AD+BC=CD\\AD=DK\end{matrix}\right.\Rightarrow DK+BC=CD\)

Mà \(DK+KC=CD\Rightarrow KC=BC\Rightarrow\Delta BKC.cân.tại.C\)

\(c,\Delta BKC.cân.tại.C\Rightarrow\widehat{K_2}=\widehat{B_2}\\ Mà.\widehat{K_2}=\widehat{B_1}\left(so.le.trong.vì.AB//CK\right)\\ \Rightarrow\widehat{B_2}=\widehat{B_1}\\ \Rightarrow BK.là.phân.giác.\widehat{ABC}\)