Question

Bài 10. Cho hình chữ nhật ABCD có M trung điểm của cạnh DC. Từ M vẽ đường thẳng vuông góc
với DC và cắt cạnh AB tại N.
a) Chứng minh tứ giác ADMN là hình chữ nhật;
b) Chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành.
c) Vẽ MH vuông góc với NC tại H ; gọi Q K , lần lượt là trung điểm của NB và HC. Chứng minh
QK vuông góc MK .

Answer 1

a: Xét tứ giác ADMN có

góc NAD=góc ADM=góc NMD=90 độ

nên ADMN là hình chữ nhật

b: ADMN là hình chữ nhật

nên AN=DM=1/2DC=1/2AB

=>N là trung điểm của BA

Xét tứ giác ANCM có

AN//CM

AN=CM

Do đó: ANCM là hình bình hành