Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Quỳnh Trang Vũ

Bài 1 : Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau : 

a, A = x2 + 3x + 4 

d, D = 4x2+ 4x - 24

b, B = 2x2 - x + 1 

e, E = x2 + 6x - 11 
c, C = 5x+ 2x - 3 g, G = \(\dfrac{1}{4}x^2+x-\dfrac{1}{3}\)

                    MONG MỌI NGƯỜI GIÚP VỚI Ạ !!! EM CẦN GẤP !

Lấp La Lấp Lánh
12 tháng 9 2021 lúc 13:04

a) \(A=x^2+3x+4=\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}\ge\dfrac{7}{4}\)

\(minA=\dfrac{7}{4}\Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{2}\)

b) \(B=2x^2-x+1=2\left(x-\dfrac{1}{4}\right)^2+\dfrac{7}{8}\ge\dfrac{7}{8}\)

\(minB=\dfrac{7}{8}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{4}\)

c) \(C=5x^2+2x-3=5\left(x+\dfrac{1}{5}\right)^2-\dfrac{16}{5}\ge-\dfrac{16}{5}\)

\(minC=-\dfrac{16}{5}\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{5}\)

d) \(D=4x^2+4x-24=\left(2x+1\right)^2-25\ge-25\)

\(minD=-25\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)

e) \(E=x^2+6x-11=\left(x+3\right)^2-20\ge-20\)

\(minE=-20\Leftrightarrow x=-3\)

f) \(G=\dfrac{1}{4}x^2+x-\dfrac{1}{3}=\left(\dfrac{1}{2}x+1\right)^2-\dfrac{4}{3}\ge-\dfrac{4}{3}\)

\(minG=-\dfrac{4}{3}\Leftrightarrow x=-2\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
12 tháng 9 2021 lúc 13:01

a: Ta có: \(A=x^2+3x+4\)

\(=x^2+2\cdot x\cdot\dfrac{3}{2}+\dfrac{9}{4}+\dfrac{7}{4}\)

\(=\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}\ge\dfrac{7}{4}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=-\dfrac{3}{2}\)

d: Ta có: \(D=4x^2+4x-24\)

\(=4x^2+4x+1-25\)

\(=\left(2x+1\right)^2-25\ge-25\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=-\dfrac{1}{2}\)

e: ta có: \(E=x^2+6x-11\)

\(=x^2+6x+9-20\)

\(=\left(x+3\right)^2-20\ge-20\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=-3

Quỳnh Trang Vũ
12 tháng 9 2021 lúc 15:59

vâng ạ

 


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Tuấn Phong
Xem chi tiết
ngothingoctran
Xem chi tiết
Tran My Linh
Xem chi tiết
Tran My Linh
Xem chi tiết
Nguyenthithuytien
Xem chi tiết
ngocthu
Xem chi tiết
Long Lục Bảo
Xem chi tiết
nguyen my chi
Xem chi tiết
Kim Tuyến
Xem chi tiết