Bài 1. Tìm các số x và y biết:
a) \(\dfrac{x}{5}\) = \(\dfrac{y}{2}\), x.y = 40 b) \(\dfrac{x}{y}\) = \(\dfrac{2}{3}\), x.y = 54 c) \(\dfrac{x}{y}\) = \(\dfrac{-4}{7}\), x.y = -112
Bài 2. Tìm các số x và y biết:
a) \(\dfrac{x}{2}\) = \(\dfrac{y}{3}\), x + y = 10 b) \(\dfrac{x}{4}\) = \(\dfrac{y}{3}\), y - x = 3 c) \(\dfrac{x}{5}\) = \(\dfrac{y}{4}\), x - y = 4
Bài 3. Tìm x
a) \(\dfrac{x}{3}\) = \(\dfrac{4}{-6}\) b) \(\dfrac{3}{x}\) = \(\dfrac{5}{10}\) c) \(\dfrac{x-1}{3}\) = \(\dfrac{1}{2}\)
Bài 4. Lập các tỉ lệ thức từ 4 trong 5 số sau: 4, 8, 12, 6, 2
Bài 5. Tính chu vi của hình chữ nhật biết, diện tích của nó bằng 100m2 và tỉ số chiều dài và chiều rộng là 4.
Bài 3:
\(a.\dfrac{x}{3}=\dfrac{-4}{6}\\ =>x=\dfrac{-4\cdot3}{6}=-2\\ b.\dfrac{x}{3}=\dfrac{5}{10}\\ =>\dfrac{x}{3}=2\\ =>x=3\cdot2\\ =>x=6\\ c.\dfrac{x-1}{3}=\dfrac{1}{2}\\ =>x-1=3\cdot\dfrac{1}{2}\\ =>x-1=\dfrac{3}{2}\\ =>x=\dfrac{3}{2}+1\\ =>x=\dfrac{5}{2}\)
Bài 1:
a: Đặt \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{2}=k\)
=>x=5k;y=2k
xy=40
=>\(5k\cdot2k=40\)
=>\(k^2=4\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}k=2\\k=-2\end{matrix}\right.\)
TH1: k=2
=>\(x=5\cdot2=10;y=2\cdot2=4\)
TH2: k=-2
=>\(x=5\cdot\left(-2\right)=-10;y=2\cdot\left(-2\right)=-4\)
b: \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{2}{3}\)
=>\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=k\)
=>x=2k;y=3k
xy=54
=>\(2k\cdot3k=54\)
=>\(k^2=9\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}k=3\\k=-3\end{matrix}\right.\)
TH1: k=3
=>\(x=2\cdot3=6;y=3\cdot3=9\)
TH2: k=-3
=>\(x=2\cdot\left(-3\right)=-6;y=3\cdot\left(-3\right)=-9\)
c: \(\dfrac{x}{y}=-\dfrac{4}{7}\)
=>\(\dfrac{x}{-4}=\dfrac{y}{7}=k\)
=>x=-4k; y=7k
xy=-112
=>\(-4k\cdot7k=-112\)
=>\(k^2=4\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}k=2\\k=-2\end{matrix}\right.\)
TH1: k=2
=>\(x=-4\cdot2=-8;y=7\cdot2=14\)
TH2: k=-2
=>\(x=-4\cdot\left(-2\right)=8;y=7\cdot\left(-2\right)=-14\)
Bài 2:
a: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{x+y}{2+3}=\dfrac{10}{5}=2\)
=>\(x=2\cdot2=4;y=2\cdot3=6\)
b: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{y-x}{3-4}=\dfrac{3}{-1}=-3\)
=>\(x=-3\cdot4=-12;y=-3\cdot3=-9\)
c: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{x-y}{5-4}=\dfrac{4}{1}=4\)
=>\(x=4\cdot5=20;y=4\cdot4=16\)
Bài 3:
a: \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{4}{-6}\)
=>\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{2}{-3}\)
=>x=-2
b: \(\dfrac{3}{x}=\dfrac{5}{10}\)
=>\(x=\dfrac{3\cdot10}{5}=3\cdot2=6\)
c: \(\dfrac{x-1}{3}=\dfrac{1}{2}\)
=>\(x-1=3\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{2}\)
=>\(x=\dfrac{3}{2}+1=\dfrac{5}{2}\)
Bài 4:
\(4\cdot12=6\cdot8\)
=>\(\dfrac{4}{6}=\dfrac{8}{12};\dfrac{4}{8}=\dfrac{6}{12};\dfrac{6}{4}=\dfrac{12}{8};\dfrac{8}{4}=\dfrac{12}{6}\)
