Question

Bài 1: Giải phương trình

a) 6/x^2-3x+2  +  4/x^2-4x+3  =  2/x^2-5x+6  

b) 1/x^2+3x+2  +  1/x^2+5x+6  +  1/x^2+7x+12  +  1/x^2+9x+20  =  1/3

Bài 2 Tìm m để phương trình sau có nghiệm duy nhất

x+2/x-m  =  x+1/x-1

Answer 1

a)    \(ĐKXĐ:\)\(x\ne1;\)\(x\ne2;\)\(x\ne3.\)

  \(\frac{6}{x^2-3x+2}+\frac{4}{x^2-4x+3}=\frac{2}{x^2-5x+6}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{6}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}+\frac{4}{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}=\frac{2}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{6\left(x-3\right)}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)}+\frac{4\left(x-2\right)}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=\frac{2\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)

\(\Rightarrow\)\(6\left(x-3\right)+4\left(x-2\right)=2\left(x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow\)\(6x-18+4x-8=2x-2\)

\(\Leftrightarrow\)\(8x=24\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=3\)  (ko thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy pt vô nghiệm