Question

Bài 1 giải phương trình:

a) (4x²+4x+1)-x²=0

b) x²-2x+1=4

c) x²-5x+6=0

Bài 2: giải phương trình

a) \(\dfrac{2x-5}{x+5}\)= 3

b) \(\dfrac{5}{3x+2}\)= 2x-1

c) \(\dfrac{x^2-6}{x}\)= x+\(\dfrac{3}{2}\)

d) \(\dfrac{1}{x-2}\)+3= \(\dfrac{x-3}{2-x}\)

e) \(\dfrac{3x-2}{x+7}\)=\(\dfrac{6x+1}{2x-3}\)

f) \(\dfrac{x-2}{x+2}\) - \(\dfrac{3}{x-2}\)=\(\dfrac{2\left(x-11\right)}{x^2-4}\)

Answer 1

Bài 1:

a. 

$(4x^2+4x+1)-x^2=0$

$\Leftrightarrow (2x+1)^2-x^2=0$

$\Leftrightarrow (2x+1-x)(2x+1+x)=0$

$\Leftrightarrow (x+1)(3x+1)=0$

$\Rightarrow x+1=0$ hoặc $3x+1=0$

$\Rightarrow x=-1$ hoặc $x=-\frac{1}{3}$

b.

$x^2-2x+1=4$

$\Leftrightarrow (x-1)^2=2^2$

$\Leftrightarrow (x-1)^2-2^2=0$

$\Leftrightarrow (x-1-2)(x-1+2)=0$

$\Leftrightarrow (x-3)(x+1)=0$

$\Leftrightarrow x-3=0$ hoặc $x+1=0$

$\Leftrightarrow x=3$ hoặc $x=-1$

c.

$x^2-5x+6=0$

$\Leftrightarrow (x^2-2x)-(3x-6)=0$

$\Leftrightarrow x(x-2)-3(x-2)=0$

$\Leftrightarrow (x-2)(x-3)=0$

$\Leftrightarrow x-2=0$ hoặc $x-3=0$

$\Leftrightarrow x=2$ hoặc $x=3$

 

Answer 2

2c.

ĐKXĐ: $x\neq 0$

PT $\Leftrightarrow x-\frac{6}{x}=x+\frac{3}{2}$

$\Leftrightarrow -\frac{6}{x}=\frac{3}{2}$

$\Leftrightarrow x=-4$ (tm)

2d.

ĐKXĐ: $x\neq 2$

PT $\Leftrightarrow \frac{1+3(x-2)}{x-2}=\frac{3-x}{x-2}$

$\Leftrightarrow \frac{3x-5}{x-2}=\frac{3-x}{x-2}$

$\Rightarrow 3x-5=3-x$

$\Leftrightarrow 4x=8$

$\Leftrightarrow x=2$ (không tm) 

Vậy pt vô nghiệm.

Answer 3

2f.

ĐKXĐ: $x\neq \pm 2$

PT $\Leftrightarrow \frac{(x-2)^2-3(x+2)}{(x+2)(x-2)}=\frac{2(x-11)}{(x-2)(x+2)}$

$\Rightarrow (x-2)^2-3(x+2)=2(x-11)$

$\Leftrightarrow x^2-4x+4-3x-6=2x-22$

$\Leftrightarrow x^2-7x-2=2x-22$

$\Leftrightarrow x^2-9x+20=0$

$\Leftrightarrow (x-4)(x-5)=0$

$\Leftrightarrow x-4=0$ hoặc $x-5=0$

$\Leftrightarrow x=4$ hoặc $x=5$ (tm)

Answer 4

2a. ĐKXĐ: $x\neq -5$

PT $\Rightarrow 2x-5=3(x+5)=3x+15$

$\Leftrightarrow 3x+15-2x+5=0$

$\Leftrightarrow x+20=0$

$\Leftrightarrow x=-20$ (tm)

2b.

ĐKXĐ: $x\neq \frac{-2}{3}$

PT $\Rightarrow 5=(2x-1)(3x+2)=6x^2+x-2$

$\Leftrightarrow 6x^2+x-7=0$

$\Leftrightarrow (x-1)(6x+7)=0$

$\Leftrightarrow x-1=0$ hoặc $6x+7=0$

$\Leftrightarrow x=1$ hoặc $x=\frac{-7}{6}$ (tm)

 

Answer 5

2e.

ĐKXĐ: $x\neq -7; x\neq \frac{3}{2}$

PT $\Rightarrow (3x-2)(2x-3)=(x+7)(6x+1)$

$\Leftrightarrow 6x^2-13x+6=6x^2+43x+7$

$\Leftrightarrow -13x+6=43x+7$

$\Leftrightarrow 56x+1=0$

$\Leftrightarrow x=\frac{-1}{56}$ (tm)