Các câu hỏi tương tự
Bài 1: Giải hệ phương trình sauleft{{}begin{matrix}dfrac{1}{2x-y}+left(x+3yright)dfrac{3}{2}dfrac{4}{2x-y}-5left(x+3yright)-2end{matrix}right.Bài 2: Cho phương trình: x^2+(m-1)x-m^2-20a) CMR: phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt forallmb) Tìm m để biểu thức Aleft(dfrac{x_1}{x_2}right)^3+left(dfrac{x_2}{x_1}right)^3 đạt giá trị lớn nhất.
Đọc tiếp
Bài 1: Giải hệ phương trình sau
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2x-y}+\left(x+3y\right)=\dfrac{3}{2}\\\dfrac{4}{2x-y}-5\left(x+3y\right)=-2\end{matrix}\right.\)
Bài 2: Cho phương trình: x\(^2\)+(m-1)x-m\(^2\)-2=0
a) CMR: phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt \(\forall\)m
b) Tìm m để biểu thức A=\(\left(\dfrac{x_1}{x_2}\right)^3+\left(\dfrac{x_2}{x_1}\right)^3\) đạt giá trị lớn nhất.
7 tháng 1 2022 lúc 20:32
1. Tìm a,b ∈ Z+(a,b ≠1) để 2a+3b là số chính phương2. Tìm nghiệm nguyên không âm của phương trình:left(2x+5y+1right)left(2020^{left|xright|}+y+x^2+xright)1053. Tìm x,y,z ∈ Z+ t/m: xy+y-x!1;yz+z-y!1;x^2-2y^2+2x-4y24. Tìm tất cả các số nguyên tố p;q;r sao cho: pq+qpr5. Tìm nghiệm nguyên tố của phương trình: x^y+y^x+2022z6. CMR: Với n ∈ N và n2 thì 2n-1 và 2n+1 không thể đồng thời là 2 số chính phương
Đọc tiếp
1. Tìm a,b ∈ Z+(a,b ≠1) để 2a+3b là số chính phương
2. Tìm nghiệm nguyên không âm của phương trình:
\(\left(2x+5y+1\right)\left(2020^{\left|x\right|}+y+x^2+x\right)=105\)
3. Tìm x,y,z ∈ Z+ t/m:
\(xy+y-x!=1;yz+z-y!=1;x^2-2y^2+2x-4y=2\)
4. Tìm tất cả các số nguyên tố p;q;r sao cho:
pq+qp=r
5. Tìm nghiệm nguyên tố của phương trình:
\(x^y+y^x+2022=z\)
6. CMR: Với n ∈ N và n>2 thì 2n-1 và 2n+1 không thể đồng thời là 2 số chính phương
- Bài1: Cho phương trình: x2+mx+n=0; m,n thuộc Z.
a. CMR nếu phương trình có 2 nghiệm hữu tỉ thì nghiệm đó phải nguyên.
b. Tìm nghiệm hữu tỉ với n=3
Bài 2 Tìm n thuộc Z để nghiệm của pt sau là số nguyên
x2-(4+n)x+2n=0
Bài 1: Cho hệ phương trình: hept{begin{cases}x+y2a-1x^2+y^2a^2+2a-3end{cases}}Giả sử (x; y) là nghiệm của hệ phương trình. Xác định a để xy đạt GTNN. Tìm GTNN đó.Bài 2: Giải hệ phương trình: hept{begin{cases}left(c+aright)y+left(a+bright)z-left(b+cright)x2a^3left(a+bright)z+left(b+cright)x-left(c+aright)y2b^3left(b+cright)x+left(c+aright)y-left(a+bright)z2c^3end{cases}}
Đọc tiếp
Bài 1: Cho hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}x+y=2a-1\\x^2+y^2=a^2+2a-3\end{cases}}\)
Giả sử (x; y) là nghiệm của hệ phương trình. Xác định a để xy đạt GTNN. Tìm GTNN đó.
Bài 2: Giải hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}\left(c+a\right)y+\left(a+b\right)z-\left(b+c\right)x=2a^3\\\left(a+b\right)z+\left(b+c\right)x-\left(c+a\right)y=2b^3\\\left(b+c\right)x+\left(c+a\right)y-\left(a+b\right)z=2c^3\end{cases}}\)
MỌI NGƯỜI GIẢI HỘ MÌNH MẤY BÀI NÀY NHÉ:Bài 1:Cho a, b, c ∈ Z+. CMR nếu sqrt{a}+sqrt{b}+sqrt{c}∈ Q thì a, b, c đồng thời là số chính phương.Bài 2:cho n ∈ Z+ không là số chính phương, sqrt{n}là nghiệm của phương trình X^3+a.X^2+b.X+c0(a,b,c ∈ Q)tìm các nghiệm còn lại của phương trình.Bài 3;Tồn tại hay không số hữu tỉ a, b, c, d sao cho (left(a+b.sqrt{2}right)^{1994}+left(c+d.sqrt{2}right)^{1994}5+4sqrt{2}Bài 4:giải phương trình nghiệm nguyên sqrt{x}+sqrt{y}sqrt{1980}Bài 5:tìm x để sqrt[3]{3+sqrt{...
Đọc tiếp
MỌI NGƯỜI GIẢI HỘ MÌNH MẤY BÀI NÀY NHÉ:
Bài 1:
Cho a, b, c ∈ Z+. CMR nếu \(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}\)∈ Q thì a, b, c đồng thời là số chính phương.
Bài 2:
cho n ∈ Z+ không là số chính phương, \(\sqrt{n}\)là nghiệm của phương trình \(X^3+a.X^2+b.X+c=0\)(a,b,c ∈ Q)
tìm các nghiệm còn lại của phương trình.
Bài 3;
Tồn tại hay không số hữu tỉ a, b, c, d sao cho (\(\left(a+b.\sqrt{2}\right)^{1994}+\left(c+d.\sqrt{2}\right)^{1994}=5+4\sqrt{2}\)
Bài 4:
giải phương trình nghiệm nguyên \(\sqrt{x}+\sqrt{y}=\sqrt{1980}\)
Bài 5:
tìm x để \(\sqrt[3]{3+\sqrt{x}}+\sqrt[3]{3-\sqrt{x}}\)là số nguyên
Bài 6:
hãy biểu thị \(\sqrt[3]{2+\sqrt{5}}\)dưới dạng \(a+b.\sqrt{5}\)với a, b∈ Q
13 tháng 1 2022 lúc 22:09
1, CMR nếu a, b, c là các số tự nhiên đôi một nguyên tố cùng nhau thì \(\left(ab+bc+ca,abc\right)=1\)
2, CMR \(\forall n\in N\)* thì \(\dfrac{\left(17+12\sqrt{2}\right)^n-\left(17-12\sqrt{2}\right)^n}{4\sqrt{2}}\)
3, Tìm x,y∈Z:\(x^3-y^3=13\left(x^2+y^2\right)\)
18 tháng 1 2022 lúc 9:40
Giải các hệ phương trình sau:a) hept{begin{cases}left(x+1right)left(y+1right)8xleft(x+1right)+yleft(y+1right)+xy17end{cases}}b) hept{begin{cases}x^2-y^251-2xy^2-3x+3x^2left(x-yright)left(5+xyright)end{cases}}c) hept{begin{cases}left(x+sqrt{x^2+2020}right)left(y+sqrt{y^2+2020}right)2020x^2-4left(y+zright)+z^2+80end{cases}}(không biết đề có nhầm không mà phương trình này có tới 3 ẩn x,y,zluôn)
Đọc tiếp
Giải các hệ phương trình sau:
a) \(\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)\left(y+1\right)=8\\x\left(x+1\right)+y\left(y+1\right)+xy=17\end{cases}}\)
b) \(\hept{\begin{cases}x^2-y^2=5\\1-2xy^2-3x+3x^2=\left(x-y\right)\left(5+xy\right)\end{cases}}\)
c) \(\hept{\begin{cases}\left(x+\sqrt{x^2+2020}\right)\left(y+\sqrt{y^2+2020}\right)=2020\\x^2-4\left(y+z\right)+z^2+8=0\end{cases}}\)(không biết đề có nhầm không mà phương trình này có tới 3 ẩn \(x,y,z\)luôn)
Bài 1: Cho a,b,c dươnga) Tìm Max Pfrac{a^2}{2a^2+bc}+frac{b^2}{2b^2+ca}+frac{c^2}{2c^2+ab}b) Tìm Max Qfrac{a^2}{5a^2+left(b+cright)^2}+frac{b^2}{5b^2+left(c+aright)^2}+frac{c^2}{5c^2+left(a+bright)^2}Bài 2: Cho x,y,z là các số thực không âm thỏa mãn x+y+zfrac{3}{2}.Chứng minh rằng x+2xy+4xyzle2Bài 3: Cho a,b thỏa mãn left(x+yright)^3+4xyge2. Tìm Min P3left(x^4+y^4+x^2y^2right)-2left(x^2+y^2right)+1Bài 4: Cho x,y,z 0: xleft(x+y+zright)3yz. Chứng minh: left(x+yright)^3+left(x+zright)^3+3left(x+yri...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho a,b,c dương
a) Tìm Max \(P=\frac{a^2}{2a^2+bc}+\frac{b^2}{2b^2+ca}+\frac{c^2}{2c^2+ab}\)
b) Tìm Max \(Q=\frac{a^2}{5a^2+\left(b+c\right)^2}+\frac{b^2}{5b^2+\left(c+a\right)^2}+\frac{c^2}{5c^2+\left(a+b\right)^2}\)
Bài 2: Cho x,y,z là các số thực không âm thỏa mãn \(x+y+z=\frac{3}{2}\).Chứng minh rằng \(x+2xy+4xyz\le2\)
Bài 3: Cho a,b thỏa mãn \(\left(x+y\right)^3+4xy\ge2\). Tìm Min \(P=3\left(x^4+y^4+x^2y^2\right)-2\left(x^2+y^2\right)+1\)
Bài 4: Cho x,y,z >0: \(x\left(x+y+z\right)=3yz\). Chứng minh: \(\left(x+y\right)^3+\left(x+z\right)^3+3\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)\le5\left(y+z\right)^3\)
Bài 5:Cho a,b,c không âm thỏa mãn \(a^2+b^2+c^2+abc=4\). CMR: \(a+b+c\le3\)
Mn giải giúp mk bài này nha .Arigatou (Mong mn đừng bơ mk nha ko làm đc bài cô mắng mk chết mất )Tìm nghiệm nguyên của phương trình:a)8^x-37y^3b)2^x+2^y2^{x+y}c)left(2^x+1right)+left(2^x+2right)+3^y307d)2^x+33y^2e)2^x+55y^2f)5^x+51y^2g)7^x-12^yh)3^x+12^yi)3^x+7y^3k)8^x+61y^3l)3^y5x^3-317m)10^y81^x+1n)2^x+2^y2^zo)2^x+2^y+2^z552left(x y zright)CHÚ Ý:_a^n-b^nchia hết a-b( n thuộc N) _a^n+b^nchia hết a+b(n lẻ ) _left(a+bright)^na.k+b^n(n thuộc N , k thuộc...
Đọc tiếp
Mn giải giúp mk bài này nha .Arigatou (Mong mn đừng bơ mk nha ko làm đc bài cô mắng mk chết mất )
Tìm nghiệm nguyên của phương trình:
a)\(8^x-37=y^3\)
b)\(2^x+2^y=2^{x+y}\)
c)\(\left(2^x+1\right)+\left(2^x+2\right)+3^y=307\)
d)\(2^x+33=y^2\)
e)\(2^x+55=y^2\)
f)\(5^x+51=y^2\)
g)\(7^x-1=2^y\)
h)\(3^x+1=2^y\)
i)\(3^x+7=y^3\)
k)\(8^x+61=y^3\)
l)\(3^y=5x^3-317\)
m)\(10^y=81^x+1\)
n)\(2^x+2^y=2^z\)
o)\(2^x+2^y+2^z=552\left(x< y< z\right)\)
CHÚ Ý:_\(a^n-b^n\)chia hết a-b( n thuộc N)
_\(a^n+b^n\)chia hết a+b(n lẻ )
_\(\left(a+b\right)^n=a.k+b^n\)(n thuộc N , k thuộc Z)