Question

Bài 1 : Chứng minh
a ) ( 10³³ + 2 ) chia hết cho 2 và chia hết cho 3
b ) ( 10²⁹⁹ + 8 ) chia hết cho 2 và 9
c ) 81⁵ + 4 chia hết cho 5
Bài 2 :
Cho A = 2+2²+2³+2⁴+.......+2¹⁰⁰ . Chứng minh : A  chia hết cho 3 , cho 6

giúp tớ nhanh nhé 

 

Answer 1

bài 1:

a) ta có: 10³³ là số chẵn, 2 là số chẵn

=> 10³³ + 2 là số chẵn

=> 10³³ + 2 chia hết cho 2

mặt khác 10³³ + 1 = 100 ... 002 (32 chữ số 0)

có tổng chữ số là 1 + 0.32 + 2 = 3 chia hết cho 3

=> 10³³ + 2 chia hết cho 3

vậy 10³³ + 2 chia hết cho 2 và 3

b) ta có: 10²⁹⁹ là số chẵn, 8 là số chẵn

=> 10²⁹⁹ + 8 chia hết cho 2

mặt khác 10²⁹⁹ + 8 = 100 ... 008 (298 chữ số 0)

có tổng chữ số là 1 + 0.298 + 8 = 9 chia hết cho 9

=> 10²⁹⁹ + 8 chia hết cho 9 

vậy 10²⁹⁹ + 8 chia hết cho 2 và 9

c) ta có: các số tự nhiên có tận cùng là 1 khi nâng lên lũy thừa cũng luôn có tận cùng là 1

81⁵ + 4 = (.....1) + 4 = (.....5) chia hết cho 5

=> 81⁵ + 4 chia hết cho 5

ok mk nha!!! 56577565687696234234233453454564654765756856852353453456464576576534543

Answer 2

câu 2:

ta có: A = 2 (1 + 2) + 2³ (1 + 2) + ... + 2⁹⁹ (1 + 2)

         A = 2.3 + 2³.3 + ... + 2⁹⁹.3

         => A chia hết cho 3

mặt khác A chia hết cho 2 vì mọi số hạng của A đều chia hết cho 2

mà  (2;3) = 1

=> A chia hết cho 2.3 = 6

=> A chia hết cho 6

chúc you học tốt!! ^^

ok mk lun nhé!! 54676767576585685713432532534645657567686787689798797845764564563465