BÀI 1: Cho tam giác ABC . Lấy điểm D trên cạnh AB , điểm D trên cạnh AB , điểm E trên cạnh AC sao cho BD = CE. Chứng minh
a) DE//BC
b) Tam giác ABE = tam giác ACD
c) Tam giác BiD = tam giác CiE ( i là giao điểm BE và CD)
d) AI là phân giác của góc BAC
e) Ai\(\perp\)BC
BÀI 2: cho tam giác ADE cân tại A . Trên cạnh DE lấy các điểm B và C sao cho DB=EC<\(\frac{1}{2}\)DE.
a) Tam giác ABC là tam giác gì ? chứng minh
b) Kẻ BM \(\perp\)AD , CN\(\perp AE\). Chứng minh BM=CN
c) Gọi i là giao điểm của MB và NC . tam giác IBC là tam giác gì ? chứng minh
d) Chứng minh Ai là tia phân giác của góc BAC
hình như tam giác ABC cân tại A ĐÚNG KO
ta có
do tam giác ABC là tam giác cân nên
AB=AC
MÀ DB=EC(GT)
Suy ra AD=AE
ta lại có
AD=DB
AE=EC
Suy ra DE là đường trung bình của tam giác ABC
suy ra DE//BC (đccm)
DE=1/2BC
b) ta có
AD=AF
AB=AC
 chung
suy ra tam giác ABE = Tam giác ACD
bài 2
a,
vì tam giác ADE cân tại A (gt)
--> AD=AE ( tính chất tam giác cân )
mà DB=EC (gt)
--> AD+DB=AE+EC
--> AB = AC
-->. tam giác ABC cân tại A
b,
???? sai đề?
Ta có :
Do tam giác ABC cân nên ,
AB = AC
Mà DB = EC ( gt )
=> AD = AE
Ta lại có :
AD = BD
AE = EC
Suy ra DE là đường trung bình của tam giác ABC
Suy ra DE//BC(đpcm)
DE=1/2BC
