Bài 1: Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và AB < AC . Các đường cao BE , CF cắt nhau tại H . Gọi M là trung điểm của BC . K là điểm đối xứng vói H qua M.
a) Biết AB= 4cm và CF= 6cm. Tính diện tích tam giác ABC?
b) Chứng minh : BHCK là hình bình hành
b) Chứng minh : BK vuông góc AB và CK vuông góc AC
c) Gọi I là điểm đối xứng với H qua BC . Chứng minh : BIKC là hình thang cân
d) BK cắt HI tại G , tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì để tứ giác GHCK là hình thang cân
a: \(S_{CAB}=\dfrac{4\cdot6}{2}=2\cdot6=12\left(cm^2\right)\)
b: Xét tứ giác BHCK có
M là trung điểm chung của BC và HK
nên BHCK là hình bình hành
c: BHCK là hình bình hành
nên BH//CK; BK//CH
=>BK vuông góc với BA,CK vuông góc với CA
