Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
tran quang vu
Bài 1: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn. Từ một điểm C trên nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax và By ở P và Q. a) Chứng minh rằng: Bốn điểm O, A, P, C cùng nằm trên một đường tròn. b) AC cắt OP tại M, OQ cắt CB tại N. Chứng minh tứ giác ONCM là hình chữ nhật. c) Chứng minh PA . BQ = OB . OA d) Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính PQ. các bn giúp mik với:(((
Nguyễn Lê Phước Thịnh
16 tháng 12 2022 lúc 22:00

a: Xét tứ giác OAPC có

góc OAP+góc OCP=180 độ

nên OAPC là tứ giác nội tiếp

b: Xét (O) có

PC,PA là tiếp tuyến

nên PA=PC

mà OC=OA

nên OP là trung trực của AC

=>OP vuông góc với AC

Xét (O) có

QC,QB là các tiếp tuyến

nên QC=QB 

mà OB=OC

nên OQ là trung trực của BC

Xét (O) có

ΔACB nội tiếp

AB là đường kính

Do đo: ΔACB vuông tại C

Xét tứ giác CMON có

góc CMO=góc CNO=góc MCN=90 độ

nen CMON là hình chữ nhật

c: PA*BQ=PC*CQ=OC^2=OB*OA


Các câu hỏi tương tự
NGUYỄN THÙY LINH
Xem chi tiết
Thịnh Lê
Xem chi tiết
Lê Tài Bảo Châu
Xem chi tiết
NGUYỄN THÙY LINH
Xem chi tiết
hothiyen
Xem chi tiết
Anh Thư Hoàng
Xem chi tiết
Ngọc Ánh
Xem chi tiết
trannnn
Xem chi tiết
karipham
Xem chi tiết