Question

Bài 1: Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB, Â =600 . gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của BC, AD. Gọi I là điểm đối xứng với A qua B.

a) Tứ giác ABEF là hình gì? Vì sao?

b) Tứ giác AIEF là hình gì? Vì sao?

c) Tứ giác BICD là hình gì? Vì sao?

d) Tính số đo góc AED. (Vẽ hình nữa nha")

Tks

Answer 1

a: Xét tứ giác ABEF có

BE//AF

BE=AF

BE=BA

Do đó: ABEF là hình thoi

b: Xét ΔBIE có BI=BE

nên ΔBIE cân tại B

mà góc IBE=60 độ

nên ΔBIE đều

=>góc I=60 độ

Xét tứ giác AFEI có

EF//AI

góc I=góc A

Do đó AFEI là hình thang cân

c: Xét ΔBAD có

BF là đường trung tuyến

BF=AD/2

Do đó: ΔBAD vuông tại B

=>DB vuông góc với BI

Xét tứ giác BICD có

BI//CD

BI=CD

Do đó: BICD là hình bình hành

mà DB vuông góc với BI

nên BICD là hình chữ nhật

d: Xét ΔAED có

EF la trung tuyến

FE=DA/2

Do đó: ΔAED vuông tại E

=>góc AED=90 độ