Question

Ba đội máy cày, cày ba cánh đồng cùng diện tích Đội thứ nhất cây xong trong 3 ngày đội thư hai cày xong trong 5 ngày, đội thứ ba cày xong trong 6 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu mày biết rằng đội thứ ba ít hơn đội thứ hai 1 máy

Answer 1

Gọi số máy của đội thứ nhất, đội thứ hai, đội thứ ba lần lượt là a(máy),b(máy),c(máy)

(Điều kiện: \(a,b,c\in Z^+\))

Vì đội thứ nhất cày xong trong 3 ngày, đội thứ hai cày xong trong 5 ngày và đội thứ ba cày xong trong 6 ngày nên ta có:

3a=5b=6c

=>\(\dfrac{3a}{30}=\dfrac{5b}{60}=\dfrac{6c}{30}\)

=>\(\dfrac{a}{10}=\dfrac{b}{6}=\dfrac{c}{5}\)

ĐỘi thứ ba ít hơn đội thứ hai 1 máy nên b-c=1

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{10}=\dfrac{b}{6}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{b-c}{6-5}=1\)

=>\(a=1\cdot10=10;b=6\cdot1=6;c=5\cdot1=5\)
vậy: số máy của đội thứ nhất, đội thứ hai, đội thứ ba lần lượt là 10 máy; 6 máy; 5 máy