`N=\sqrt{9-4\sqrt{5}}+\sqrt{9+4\sqrt{5}}`
`=\sqrt{5-4\sqrt{5}+4}+\sqrt{5+4\sqrt{5}+4}`
`=\sqrt{(\sqrt{5})^2-2*\sqrt{5}*2+2^2}+\sqrt{(\sqrt{5})^2+2*\sqrt{5}*2+2^2}`
`=\sqrt{(\sqrt{5}-2)^2}+\sqrt{(\sqrt{5}+2)^2}`
`=|\sqrt{5}-2|+|\sqrt{5}+2|`
`=(\sqrt{5}-2)+(\sqrt{5}+2)` (vì `\sqrt{5}>\sqrt{4}=2->\sqrt{5}-2>0)`
`=\sqrt{5}-2+\sqrt{5}+2`
`=2\sqrt{5}`
Vậy: `N=2\sqrt{5}`
`->` Chọn `bbD`
\(\sqrt{(\sqrt3 - \sqrt5 )^2} - \sqrt{(1-\sqrt5)^2} +\dfrac{ 3 }{\sqrt3}\)
1/ Rút gọn các biểu thức sau :
a. \(\sqrt{2-\sqrt{3}}+\sqrt{2+\sqrt{3}} \)
b.\(\sqrt{3-\sqrt5}- \sqrt{3+\sqrt5}\)
\((2\sqrt5 . \sqrt2 - 3 \sqrt{40} + \sqrt{90} :3) :\sqrt{640}\)
Thực hiện phép tính:
a, M = \(\sqrt{9+4\sqrt{5}}\) - \(\sqrt{9-4\sqrt{5}}\)
b, N = \(\sqrt{8-2\sqrt{7}}\) - \(\sqrt{8+2\sqrt{7}}\)
tính
c. \(\sqrt{4+2\sqrt{3}}+\sqrt{4-2\sqrt{3}}\)
d. \(\sqrt{9+4\sqrt{5}}-\sqrt{9-4\sqrt{5}}\)
(3\(\sqrt12\) - 4\(\sqrt3 \) +\(\sqrt15\)).\(\sqrt3\) - 2\(\sqrt5\)
Rút gọn biểu thức
I=(2\(\sqrt{3}\)-5\(\sqrt{27}\)+4\(\sqrt{12}\)):\(\sqrt{3}\)
K=\(\sqrt{125}\)-4\(\sqrt{45}\)+3\(\sqrt{20}\)-\(\sqrt{80}\)
L=2\(\sqrt{9}\)+\(\sqrt{25}\)-5\(\sqrt{4}\)
N=2\(\sqrt{32}\)-5\(\sqrt{27}\)-4\(\sqrt{8}\)+3\(\sqrt{75}\)
O=2\(\sqrt{3.5^2}\)-3\(\sqrt{3.2^2}\)+\(\sqrt{3.3^2}\)
Giải các phương trình sau:
\(\sqrt{\frac{4}{9-4\sqrt{5}}}+\sqrt{\frac{9}{9+4\sqrt{5}}}\)
\(\left(5-4\sqrt{3}\right):\frac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}\)
\(\sqrt{\left(2-\sqrt{5}\right)^2}.\sqrt{\frac{1}{\sqrt{5}-2}}\)
Cho ΔABC vuông tại A có AB=5;AC=4.Bán kính đường tròn qua A và tiếp xúc với BC tại B bằng
A.\(\dfrac{5}{4}\sqrt{41}\) B.\(\dfrac{5}{2}\sqrt{41}\) C.\(\sqrt{41}\) D.\(\dfrac{5}{8}\sqrt{41}\)
cmr các đẳng thức :
1/\(\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{20}-\sqrt[3]{25}=3\sqrt{\sqrt[3]{5}-\sqrt[3]{4}}\)
2/\(\frac{\sqrt[4]{5}+1}{\sqrt[4]{5}-1}=\sqrt[4]{\frac{3+2\sqrt[4]{5}}{3-2\sqrt[4]{5}}}\)
3/\(\sqrt[3]{\sqrt[3]{2}-1}=\sqrt[3]{\frac{1}{9}}-\sqrt[3]{\frac{2}{9}}+\sqrt[3]{\frac{4}{9}}\)
giúp mik vs mik cần gấp lắm
