\(\text{bc.(b + c) + ca.(c - a) - ab.(a + b)}\)
\(=\text{(bc.b) + (bc.c) + (ca.c) + [ca.(-a)] + (-ab.a) + (-ab.b)}\)
= \(b^2c+bc^2+c^2a-ca^2-a^2b-ab^2\)
cho a,b,c >0 thoa man a+b+c=3.chung minh (a^2+bc)/(b+ca) + (b^2+ca)/(c+ab) + (c^2+ab)/(a+bc) ≥ 3
cho abc(ab+bc+ca)khác 0. Tính A=(x-b-c)/a+(x-c-a)/b+(x-a-b)/c=3cho abc(ab+bc+ca)khác 0. Tính A=(x-b-c)/a+(x-c-a)/b+(x-a-b)/c=3
Cho a,b,c là các số dương. CMR \(\frac{ab}{a^2+bc+ca}+\frac{bc}{b^2+ca+ab}+\frac{ca}{c^2+ab+bc}\le\frac{a^2+b^2+c^2}{ab+bc+ca}\)Mọi người giúp em với ạ!
Cho a,b,c > 0 và a+b+c =1. Chứng minh ab/(c+ab) + bc/(a+bc) + ca/(b+ca) > hoặc = 3/4
CM đẳng thức:
a) (x + y)³ – (x – y)³ = 2y(3x² + y² )
b) (a + b + c)³ – (a + b – c)³ – (b + c – a)³ – (c + a – b)³ = 24abc
c) a³ + b³ + c³ – 3abc = (a + b + c)(a² + b² + c² – ab – bc – ca)
Áp dụng tính giá trị biểu thức: P = bc|a² + ca|b² + ab|c². Biết 1/a + 1/b + 1/c = 0
chứng minh : a^2+b^2+c^2-ab-b-ca)(a+b+c)= a(a^2-bc)+b(b^2-ca)+c(c^2-ab)
CMR √a+√b+√c>=ab+bc+caa+b+c>=ab+bc+ca vs a, b, c >0
Chứng minh:
a) (a+b+c)^2+(a+b-c)^2+(a-b+c)^2+(b+c-a)^2=4(a^2+b^2+c^2)
b) (ab+bc+ca)^2+(a^2-bc)+(b^2-ca)+(c^2-ab)=(a^2+b^2+c^2)^2
CMR: a= b= c . Nếu,
a, 2( a2 + b2 + c2 ) = ab + bc + ca
b,2 ( a2 + b2 + c2 ) - 2( ab + bc + ca ) = 0
c, ( a + b + c )2 = 3( ab + bc + ca )
a, b, c > 0 có a + b + c = 1. CM: \(\frac{a-bc}{a+bc}+\frac{b-ca}{b+ca}+\frac{c-ab}{c+ab}\le\frac{3}{2}\)
