Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
You are my sunshine

\(a,\lim\limits_{x\rightarrow2}\dfrac{x^3+2x^2-6x-4}{8-x^3}\)

\(b,\lim\limits_{x\rightarrow2}\dfrac{x^3+x^2-5x-2}{x^2-3x+2}\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
29 tháng 1 2023 lúc 21:04

a: \(=lim_{x->2}\dfrac{x^3-2x^2+4x^2-8x+2x-4}{-\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)}\)

\(=lim_{x->2}\dfrac{\left(x-2\right)\left(x^2+4x+2\right)}{-\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)}\)

\(=lim_{x->2}\dfrac{-x^2-4x-2}{x^2+2x+4}\)

\(=lim_{x->2}\dfrac{-1-\dfrac{4}{x}-\dfrac{2}{x^2}}{1+\dfrac{2}{x}+\dfrac{4}{x^2}}=\dfrac{-1}{1}=-1\)

b: \(lim_{x->2}\dfrac{x^3-2x^2+3x^2-6x+x-2}{\left(x-2\right)\left(x-1\right)}\)

\(=lim_{x->2}\dfrac{\left(x-2\right)\left(x^2+3x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x-1\right)}\)

\(=lim_{x->2}\dfrac{x^2+3x+1}{x-1}\)

\(=lim_{x->2}\dfrac{1+\dfrac{3}{x}+\dfrac{1}{x^2}}{\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x^2}}\)

lim(1+3/x+1/x^2)=1>0

lim(1/x-1/x^2)=(x-1)/x^2<0

=>lim=dương vô cực

 


Các câu hỏi tương tự
títtt
Xem chi tiết
Dương Nguyễn
Xem chi tiết
títtt
Xem chi tiết
Nguyễn Xuân Đình Lực
Xem chi tiết
títtt
Xem chi tiết
títtt
Xem chi tiết
Trần Như Đức Thiên
Xem chi tiết
Dương Nguyễn
Xem chi tiết
títtt
Xem chi tiết