Question

Ai làm hộ em câu 12 được không em cảm ơn ạ ;-;

Answer 1

Lời giải:
$\Delta'=(m+1)^2-(2m-3)=m^2+4>0$ với mọi $m$ nên pt luôn có 2 nghiệm pb với mọi $m$ 

Áp dụng định lý Viet: 

$x_1+x_2=2(m+1)$

$x_1x_2=2m-3$
Để $x_1<1<x_2$

$\Leftrightarrow (x_1-1)(x_2-1)<0$

$\Leftrightarrow x_1x_2-(x_1+x_2)+1<0$

$\Leftrightarrow 2m-3-2(m+1)+1<0$

$\Leftrightarrow -3-2+1<0$

$\Leftrightarrow -4<0$ (luôn đúng) 

Vậy PT luôn có 2 nghiệm pb thỏa mãn đề với mọi $m\in\mathbb{R}$