Câu 19:
a: Vì \(\frac{3}{-6}=\frac{-2}{4}=\frac{4}{-8}\left(=-\frac12\right)\)
nên hệ có vô số nghiệm
b: Vì \(-\frac23<>\frac{1}{-2}\)
nên hệ có một nghiệm duy nhất
c: Vì \(\frac{\sqrt2}{3\sqrt2}=\frac{-2}{-6}<>\frac{3}{-5}\)
nên hệ không có nghiệm nào
d: Vì \(\frac32<>\frac{-0}{-5}\)
nên hệ có một nghiệm duy nhất
Câu 18: Để hệ có nghiệm duy nhất thì \(\frac25<>\frac{-3a}{3}\)
=>\(-a<>\frac25\)
=>\(a<>-\frac25\)
=>Chọn A
Câu 17: Để hệ có vô số nghiệm thì \(\frac42=\frac{m^2}{m}=\frac{3m-6}{-3}=-m+2\)
=>\(m=2=-m+2\)
=>m=2 và m=-m+2
=>m=2 và 2m=2
=>m=2 và m=1
=>m∈∅
=>Chọn D
Câu 16: \(\begin{cases}2\left(x-1\right)+y=7\\ x-3\left(y+1\right)=-2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}2x-2+y=7\\ x-3y-3=-2\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}2x+y=9\\ x-3y=1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}2x+y=9\\ 2x-6y=2\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}2x+y-2x+6y=9-2=7\\ x-3y=1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}7y=7\\ x=3y+1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=1\\ x=4\end{cases}\)
Thay x=4;y=1 vào mx-2y=3m+8, ta được:
4m-2=3m+8
=>4m-3m=2+8
=>m=10
=>Chọn D
Câu 15: Thay x=-1 và y=5 vào hệ, ta được:
\(\begin{cases}\left(2a+1\right)\cdot\left(-1\right)-5=4\\ -1+5\left(b-3\right)+11=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}-\left(2a+1\right)=9\\ 5\left(b-3\right)=-10\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}2a+1=-9\\ b-3=-2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}2a=-10\\ b=1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}a=-5\\ b=1\end{cases}\)
T=a+3b=-5+3=-2
=>Chọn A
Câu 14:
Thay x=1 và y=1 vào hệ, ta được:
\(\begin{cases}1+\left(1-a\right)\cdot1=-2\\ b\cdot1+3\cdot1=7\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}1-a=-2-1=-3\\ b=4\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}a=1+3=4\\ b=4\end{cases}\)
\(T=a^2-2b=4^2-2\cdot4=16-8=8\)
=>Chọn B
Câu 13:
Thay x=-2 và y=3 vào hệ, ta được:
\(\begin{cases}a\cdot\left(-2\right)+3=5\\ 3\cdot\left(-2\right)+3b=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}-2a=2\\ 3b=6\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}a=-1\\ b=2\end{cases}\)
=>Chọn D
Câu 12:
Thay x=4 và y=-1 vào hệ, ta được:
\(\begin{cases}4-m\cdot\left(-1\right)=2\\ 4m^2-3=1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}4+m=2\\ 4m^2=4\end{cases}\Rightarrow m\in\) ∅
=>Chọn A
Câu 3: D
Câu 4: B
Câu 5: D
Câu 6: C
Câu 7:
\(\begin{cases}x-2y=1\\ 3x+4y=8\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}2x-4y=2\\ 3x+4y=8\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}2x-4y+3x+4y=2+8=10\\ x-2y=1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}5x=10\\ 2y=x-1\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}x=2\\ 2y=2-1=1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=2\\ y=\frac12\end{cases}\)
=>Chọn C
Câu 8:
Tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là:
\(\begin{cases}-\frac13x+y=2\\ -x+2y=1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}-\frac23x+2y=4\\ -x+2y=1\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}-\frac23x+2y+x-2y=4-1=3\\ x-2y=-1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\frac13x=3\\ 2y=x+1\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}x=9\\ 2y=9+1=10\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=9\\ y=5\end{cases}\)
=>Chọn B
Câu 9:
\(\begin{cases}3x-y=-4\\ x+y=8\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}3x-y+x+y=-4+8\\ x+y=8\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}4x=4\\ x+y=8\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=1\\ y=8-1=7\end{cases}\)
=>Chọn C
Câu 10:
\(\begin{cases}2\left(x-1\right)+y=3\\ x-3\left(y+4\right)=-8\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}2x-2+y=3\\ x-3y-12=-8\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}2x+y=5\\ x-3y=4\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}2x+y=5\\ 2x-6y=8\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}2x+y-2x+6y=5-8\\ x-3y=4\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}7y=-3\\ x=3y+4\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=-\frac37\\ x=3\cdot\frac{-3}{7}+4=4-\frac97=\frac{19}{7}\end{cases}\)
=>Chọn A
Câu 11:
\(\begin{cases}\left(2x-1\right)\left(y+2\right)-2xy=3\\ 3x-y=1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}2xy+4x-y-2-2xy=3\\ 3x-y=1\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}4x-y=5\\ 3x-y=1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}4x-y-3x+y=5-1=4\\ 3x-y=1\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}x=4\\ y=3x-1=3\cdot4-1=12-1=11\end{cases}\)
).
