Question

Ai giúp tớ với Cho ∆ABC, kẻ đường cao AH trên tia đối tia HA lấy điểm M sao cho H là trung điểm của AM a) Chứng minh ∆ABM cân b) Chứng minh ∆ABC=∆MBC

Answer 1

Cho ∆ABC, kẻ đường cao AH trên tia đối tia HA lấy điểm M sao cho H là trung điểm của AM

a) Chứng minh ∆ABM cân

b) Chứng minh ∆ABC=∆MBC

 

Answer 2

a, Vì AH vuông góc BC ( gt ) 

=> BH vuông góc AM 

Xét tam giác ABM có BH vừa là đường cao , vừa là trung tuyến 

=> tam giác ABM cân tại B 

b, Lại có : AH vuông góc BC 

=> CH vuông góc AM 

Xét tam giác ACM có CH vừa là đường cao , vừa là trung tuyến 

=> tam giác ACM cân tại C

Xét tam giác ABC và tam giác MBC có : 

BC chung 

AB = MB ( tam giác ABM cân tại B ) 

AC = CM ( tam giác ACM cân tại C ) 

=> tam giác ABC = tam giác MBC ( c.c.c )