Question

Cho tam giác ABC (AB>AC). M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho AM=EM. a. Chứng minh: ∆AMB= ∆EMC b. Từ A kẻ AH vuông góc với BC. Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HA=HD. Chứng minh: CE=BD.

Answer 1

`\color {blue} \text {_Namm_}`

Mình xp sửa đề: Cho Tam giác `ABC (AB<AC)` (chứ nếu để vậy sẽ bị sai lệch thông tin của hình ;-;;)

`a,` Xét Tam giác `AMB` và Tam giác `CME` có:

`AM = EM (g``t)`

\(\widehat{AMB}=\widehat{CME}\) `(2` góc đối đỉnh `)`
`MB=MC (g``t)`

`=>` Tam giác `AMB =` Tam giác `CME (c-g-c)`

`b,` Vì Tam giác `AMB =` Tam giác `CME (a)`

`-> AB=CE (2` cạnh tương ứng `)`

Xét Tam giác `ABH` và Tam giác `DBH` có:

`HA = HD (g``t)`

\(\widehat{AHB}=\widehat{DHB}=90^0\)

`BH` chung

`=>` Tam giác `ABH =` Tam giác `DBH (c-g-c)`

`-> AB=BD (2` cạnh tương ứng `)`

Mà `AB = CE -> BD=CE`