Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Minh Phươngk9

Ai giúp em câu b2 và câu c với ạ

Cho tam giác ABC cân tại A,đường cao AH,BK

a,c/m 4 điểm :A,H,B,K cùng nằm trên 1 đường tròn

b,Kẻ dây KF vuông góc AB tại I.biết AK=4cm,AC=5cm

b1,Tính IA

b2,C/m tam giác AFK cân

c,BF cắt AH tại E.C/m góc FAK bằng góc KBE

Nguyễn Lê Phước Thịnh
8 tháng 12 2023 lúc 20:42

a: Xét tứ giác AKHB có

\(\widehat{AKB}=\widehat{AHB}=90^0\)

=>AKHB là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính AB

=>A,K,H,B cùng thuộc đường tròn đường kính AB

b1: AC=5cm

mà AB=AC

nên AB=5cm

ΔAKB vuông tại K

=>\(AK^2+KB^2=AB^2\)

=>\(KB^2=5^2-4^2=9\)

=>\(KB=\sqrt{9}=3\left(cm\right)\)

Xét ΔAKB vuông tại K có KI là đường cao

nên \(AI\cdot AB=AK^2\)

=>\(AI\cdot5=4^2=16\)

=>AI=16/5=3,2(cm)

b2: Gọi O là trung điểm của AB

Theo đề, ta có: KF\(\perp\)AB tại I

=>OI\(\perp\)FK tại I

Ta có: ΔOKF cân tại O

mà OI là đường cao

nên I là trung điểm của FK

Xét ΔAFK có

AI là đường cao

AI là đường trung tuyến

Do đó: ΔAFK cân tại A

 


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Mai
Xem chi tiết
Vinh Nguyễn
Xem chi tiết
nongvietthinh
Xem chi tiết
Lưu thị  thu hương
Xem chi tiết
Minh Nguyễn
Xem chi tiết
Minh Bình
Xem chi tiết
Nguyễn Đăng Vinh
Xem chi tiết
Thảo Nhi
Xem chi tiết
huy tạ
Xem chi tiết