Question

ai có thể giải giúp mình bài này đc k ( giải chi tiết hộ mình nhé)

cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH trong các đoạn thẳng sau : AB,AC,BC,AH,BH,CH. hãy tính độ dài các đoạn thẳng còn lại .

a, AC=40cm      AH=24cm

b, AH=9,6cm      HC=12,8cm

c, CH=72cm        BH=12,5cm

Answer 1

a) Áp dụng định lí Pytago trong \(\Delta\) AHC vuông tại H ta có :

      \(AH^2+HC^2=AC^2\)

\(\Rightarrow HC^2=AC^2-AH^2\)

\(\Rightarrow HC=\sqrt{AC^2-AH^2}=\sqrt{40^2-24^2}=32cm\)

b)  Áp dụng định lí Pytago trong \(\Delta\) AHC vuông tại H ta có :

      \(AH^2+HC^2=AC^2\)

\(\Rightarrow AC=\sqrt{AH^2+HC^2}=\sqrt{9,6^2+12,8^2}=16cm\)

Answer 2

c) \(BC=CH+BH=72+12,5=84,5\left(cm\right)\)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH.BC=12,5.84,5=1056,25\\AC^2=CH.BC=72.84,5=6084\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=\dfrac{65}{2}\left(cm\right)\\AC=78\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(AB.AC=AH.BC\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{78.\dfrac{65}{2}}{84,5}=30\left(cm\right)\)