a: TH1: x>=2
A=x+x-2=2x-2
TH2: x<2
A=x+2-x=2
b: TH1: x>=3
A=x-3-x=-3
TH2: x<3
A=3-x-x=-2x+3
c: TH1: x>=1
C=x-x+1=1
TH2: x<1
C=x+x-1=2x-1
d: TH1: m>=3
C=m-3-2m=-3-m
TH2: m<3
C=-m+3-2m=-3m+3
e: TH1: m>=1
E=m-m+1=1
TH2: m<1
E=m+m-1=2m-1
1. Giải phương trình:
1/ \(\sqrt{x-4}+\sqrt{6-x}=x^2-10x+27\)
2/ \(\sqrt{x^2-6x+9}+\sqrt{x^2-10x+25}=8\)
3/ \(y^2-2y+3=\dfrac{6}{x^2+2x+4}\)
4/ \(x^2-x-4=2\sqrt{x-1}\left(1-x\right)\)
5/ \(x^2-\left(m+1\right)x+2m-6=0\)
6/ \(615+x^2=2^y\)
2.
a, Cho các số dương a,b thoả mãn \(a+b=2ab\).
Tính GTLN của biểu thức \(Q=\dfrac{2}{\sqrt{a^2+b^2}}\).
b, Cho các số thực x,y thoả mãn \(x-\sqrt{y+6}=\sqrt{x+6}-y\).
Tính GTNN và GTLN của biểu thức \(P=x+y\).
3. Cho hàm số \(y=\left(m+3\right)x+2m-10\) có đồ thị đường thẳng (d), hàm số \(y=\left(m-4\right)x-2m-8\) có đồ thị đường thẳng (d2) (m là tham số, \(m\ne-3\) và \(m\ne4\)). Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, (d) cắt trục hoành tại điểm A, (d2) cắt trục hoành tại điểm B, (d) cắt (d2) tại điểm C nằm trên trục tung. Chứng minh hệ thức \(\dfrac{OA}{BC}=\dfrac{OB}{AC}\).
4. Cho 2 đường tròn (O) và (I) cắt nhau tại dây AB, chứng minh rằng \(\Delta OAI=\Delta OBI\).
\(\left(1\right)\sqrt{x^2-9}-2\sqrt{x-3}=0\)
\(\left(2\right)\sqrt{4x+1}-\sqrt{3x-4}=1\)
\(\left(3\right)\sqrt{x^2-10x+25}=5-x\)
\(\left(4\right)\sqrt{x^2-8x+16}=x+2\)
tìm x để các biểu thức sau có nghĩa:
a)\(\sqrt{\left(x-2\right)}\)+\(\dfrac{1}{x-5}\) b)\(\sqrt{\left(2x-6\right)\left(7-x\right)}\) c)\(\sqrt{4x^2-25}\)
d)\(\dfrac{2}{x^2-9}\)-\(\sqrt{5-2x}\) e)\(\dfrac{x}{x^2-4}\)+\(\sqrt{x-2}\)
c1: Rút gọn biểu thức A=\(\left(\dfrac{1}{x-2\sqrt{x}}-\dfrac{2}{6-3\sqrt{x}}\right):\left(\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right)\)
c2: Cho phương trình: \(x^2-2\left(2m-1\right)x+m^2-4m=0\left(1\right)\)
Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thoả mãn hệ thức \(x_1+x_2=\dfrac{-8}{x_1+x_2}\)
\(M=\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\right)\div\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}}{1-\sqrt{x}}+\dfrac{2}{x-1}\right)\)
a) Rút gọn M
b) Tính M tại \(x=3-2\sqrt{2}\)
c) Tìm x đẻ M = \(\dfrac{8}{9}\)
d) CM \(M\ge0\)
Rút gọn:
1) \(A=\left(\dfrac{x-5\sqrt{x}}{x-25}-1\right):\left(\dfrac{25-x}{x+2\sqrt{x}-15}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+5}-\dfrac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}-3}\right)\)
2) \(A=\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{a}}\right):\left(\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-2}-\dfrac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}-1}\right)\)
3) \(A=\left(\dfrac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}-2}{x-1}\right).\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)
4) \(A=\left(\dfrac{x+1}{x-1}-\dfrac{x-1}{x+1}+\dfrac{x^2-4x-1}{x^2-1}\right).\dfrac{x+2003}{x}\)
5) \(A=\left(\dfrac{5\sqrt{x}}{x-4}-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\right)\left(2-\sqrt{x}\right)\)
6) \(A=\left(\dfrac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}-2}{x-1}\right).\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)
Giúp mình với, cần gấp ạ 
Rút gọn:
1) \(A=\left(\dfrac{x-5\sqrt{x}}{x-25}-1\right):\left(\dfrac{25-x}{x+2\sqrt{x}-15}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+5}+\dfrac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}-3}\right)\)
2) \(A=\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{a}}\right):\left(\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-2}-\dfrac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}-1}\right)\)
3) \(A=\left(\dfrac{x+1}{x-1}-\dfrac{x-1}{x+1}+\dfrac{x^2-4x-1}{x^2-1}\right).\dfrac{x+2003}{x}\)
4) \(A=\left(\dfrac{5\sqrt{x}}{x-4}-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\right)\left(2-\sqrt{x}\right)\)
5) \(A=\left(\dfrac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}-2}{x-1}\right).\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)
Giúp vs ạ 
Giải phương trình:
a) \(\left(\sqrt{x^2+x+1}+\sqrt{4x^2+x+1}\right)\left(\sqrt{5x^2+1}-\sqrt{2x^2+1}\right)=3x^2\)
b) \(\sqrt{8x+1}+\sqrt{46-10x}=-x^3+5x^2+4x+1\)
tìm gtnn
a)\(\sqrt{x^2}+\sqrt{x^2+2x+1}\)
b)\(\sqrt{x^2}+\sqrt{x^2+4x+4}+\sqrt{x^2+10x+25}\)
c) \(\sqrt{x^2}+\sqrt{\left(x+2\right)^2}+...+\sqrt{\left(x+2017\right)^2}\)
