Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên lẻ n:
1. n2 + 4n + 8 chia hết cho 8
2. n3 + 3n2 - n - 3 chia hết cho 48
7. Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên lẻ n:
n2+ 4n + 8 chia hết cho 8
n3+ 3n2- n - 3 chia hết cho 48
8. Tìm tất cả các số tự nhiên n để :
n4+ 4 là số nguyên tố
n1994+ n1993+ 1 là số nguyên tố
7. Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên lẻ n:
n2+ 4n + 8 chia hết cho 8
n3+ 3n2- n - 3 chia hết cho 48
Chứng tỏ:
a) ( 3 n + 1 ) 2 - 25 chia hết cho 3 với n là số tự nhiên;
b) ( 4 n + 1 ) 2 - 9 chia hết cho 16 với n là số tự nhiên.
Chứng minh:
a) 50 n + 2 – 50 n + 1 chia hết cho 245 với mọi số tự nhiên n.
b) n 3 - n chia hết cho 6 với mọi số nguyên n.
Chứng minh n^4 +1 chia hết cho 16 với mọi n là số tự nhiên lẻ
CMR :
a) m^3 +20m chia hết cho 48 với mọi m nguyên dương chẵn
b) A= 20^n+ 116^n - 3^n -1 chia hết cho 323 với n là số tự nhiên chẵn
Chứng minh:
a) ( 3 n - 1 ) 2 - 4 chia hết cho 3 với mọi số tự nhiên n;
b) 100 - ( 7 n + 3 ) 2 chia hết cho 7 với n là số tự nhiên.