\(A=\frac{12}{\sqrt{7+2\sqrt{6}}}=\frac{12}{\sqrt{\left(\sqrt{6}+1\right)^2}}=\frac{12}{\sqrt{6}+1}=\frac{12\left(\sqrt{6}-1\right)}{5}\)
trục căn thức ở mẫu:
\(A=\frac{2}{2\cdot\sqrt[3]{2}+2+\sqrt[3]{4}}\)
\(B=\frac{6}{2\cdot\sqrt[3]{3}-2+\sqrt[3]{4}}\)
Tính
a, \(\left(\sqrt{12}-6\sqrt{3}+\sqrt{24}\right)\sqrt{6}-\left(5\sqrt{\frac{1}{2}}+12\right)\)
b, \(\frac{26}{2\sqrt{3}+5}\)
Chứng minh các đẳng thức sau
a) \(\frac{3}{2}\sqrt{6}+2\sqrt{\frac{2}{3}}-4\sqrt{\frac{3}{2}}=\frac{\sqrt{6}}{6}\)
b)\(\left(x\sqrt{\frac{6}{x}}+\sqrt{\frac{2x}{3}}+\sqrt{6x}\right):\sqrt{6x}=2\frac{1}{3}\)
các bạn giúp mình với
chứng tỏ giá trị các biểu thức sau là số hữu tỉ
a) \(\frac{2}{\sqrt{7}-5}\) - \(\frac{2}{\sqrt{7}+5}\)
b) \(\frac{\sqrt{7}+\sqrt{5}}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}\) + \(\frac{\sqrt{7}-\sqrt{5}}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}\)
Bài 1 Rút gọn biểu thức
a,\(\sqrt[3]{230+82\sqrt{7}}+\sqrt[3]{230-82\sqrt{7}}\)
b,\(\sqrt[3]{243+102\sqrt{6}}-\sqrt[3]{243-102\sqrt{6}}\)
c.\(\sqrt[3]{530+306\sqrt{3}}+\sqrt[3]{530-306\sqrt{3}}\)
d,\(\frac{4+2\sqrt{3}}{\sqrt[3]{10+6\sqrt{3}}}\)
e,\(\sqrt{3+\sqrt{3}+\sqrt[3]{10+6\sqrt{3}}}\)
Tính giá trị biểu thức:
\(A=\sqrt{6+\sqrt{24}+\sqrt{12}+\sqrt{8}}-\sqrt{4+2\sqrt{3}}\)
Choi x,y,z thoả mãn điều kiện xyz=144. Chứng minh biểu thức sau có già trị nguyên
P=\(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{xy}+\sqrt{x}+12}+\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{yz}+\sqrt{y}+1}+\frac{12\sqrt{z}}{\sqrt{xz}+12\sqrt{x}+12}\)
Chứng minh các đẳng thức sau:
a) \(\frac{3}{2}\)\(\sqrt{6}\) + 2\(\sqrt{\frac{2}{3}}\) - 4\(\sqrt{\frac{3}{2}}\) = \(\frac{\sqrt{6}}{6}\)
b) ( x\(\sqrt{\frac{6}{x}}\) + \(\sqrt{\frac{2x}{3}}\) + \(\sqrt{6x}\) ) : \(\sqrt{6x}\) = 2\(\frac{1}{3}\)
so sánh \(\frac{1}{\sqrt{7}-\sqrt{6}}và\frac{3}{\sqrt{6}-\sqrt{3}}+\frac{4}{\sqrt{7}+\sqrt{3}}\)
