Đặt \(3^x=t,t>0\) ta có
\(t^2+2\left(x-3\right)t+2x-5=0\) suy ra t=-1(loại)
hoặc t=\(t=5-2x\Rightarrow3^x=5-2x\Leftrightarrow3^x+2x-5=0\) (1)
ta có x=1 là 1 nghiệm của 1
xét hàm số
\(y=3^x+2x-5,y'=3^xln3+2>0\)
suy ra hàm số y là hàm đồng biến
vậy x=1 là nghiệm duy nhất của y
suy ra x=1 là nghiệm của pt ban đầu
Cho đa thức:
\(A\left(x\right)=2x^5-4x^3+x^2-2x+2\)
\(B\left(x\right)=x^5-2x^4+x^2-5x+3\)
\(C\left(x\right)=x^4+4x3+3x^2-8x+4\frac{3}{16}\)
a. Tính \(M\left(x\right)=A\left(x\right)-2B\left(x\right)+C\left(x\right)\)
b. Tính giá trị của M(x) khi \(x=-\sqrt{0,25}\)
c. Có giá trị nào của x để M(x) = 0 không ?
\(2x+1+x\sqrt{x^2+2}+\left(x+1\right)\sqrt{x^2+2x+3}=0\)
\(x^3+2x^2-6x+12=3\sqrt[3]{9\left(x+2\right)}\)
Giải phương trình
a) \(\frac{4}{20-6x-2x^2}\)+ \(\frac{x^2+4x}{x^2+5x}-\frac{x+3}{2-x}+3=0\)
b)\(\frac{x+5}{x^2-5x}-\frac{x-5}{2x^2-10x}+10=\frac{x+25}{2x^2-50}\)
c) \(\frac{7}{8x}+\frac{5-x}{4x^2-8x}=\frac{x-1}{2x.\left(x-2\right)}+\frac{1}{8x-16}\)
Tìm m để bất phương trình
x2 -2x + 6\(\sqrt{\left(5-x\right)\left(3+x\right)}\) + 2m +1 >= 0
nghiệm đúng với mọi x thuộc tập xác định.
Mình cảm ơn nhiều!
tìm m để bất pt sau vô nghiệm
\(\begin{cases}\left(x-1\right)\left(x+83m+5\end{cases}\)\(^{\left(1\right)}_{\left(2\right)}\)
giải pt sau
\(\frac{1}{2}\log_5^{\left(x+5\right)}+\log_5^{\sqrt{x-3}}=\frac{1}{2}\log_5^{\left(2x+1\right)}\)
Đề này dùng để cho các bạn lớp 7 tham khảo , không cần giải , bài nào không biết thì nói với mình
Câu 1: Tính
\(A=\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)....\left(1-\frac{1}{2013}\right)\left(1-\frac{1}{2014}\right)\)
\(B=\frac{2^{12}.3^5-4^6.9^2}{\left(2^2.3\right)^6+8^4.3^5}-\frac{5^{10}.7^3-25^5.49^2}{\left(125.7\right)^3+5^9.14^3}\)
Câu 2: Cho \(\frac{2x+2y-z}{z}=\frac{2x+2z-y}{y}=\frac{2z+2y-x}{x}\) (với x,y,z là các số hữu tỉ dương)
Tính giá trị của \(C=\frac{\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)}{8xyz}\)
Tìm x,biết: \(\left(x-1\right)^{x+2}=\left(x-1\right)^{5-2x}\)
