\(4x^2+8x-5=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2-2x+10x-5=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(2x-1\right)+5\left(2x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(2x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=0\\2x+5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\x=-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy: Phương trình có tập nghiệm \(S=\left\{\dfrac{1}{2};-\dfrac{5}{2}\right\}\)