Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
123 nhan

4) Tính: (Giải chi tiết từng bước)

\(\dfrac{1}{\sqrt{3-2\sqrt{2}}}+\dfrac{1}{\sqrt{5-2\sqrt{6}}}\)

Cần gấp ^^

HT.Phong (9A5)
31 tháng 7 2023 lúc 7:56

\(\dfrac{1}{\sqrt{3-2\sqrt{2}}}+\dfrac{1}{\sqrt{5-2\sqrt{6}}}\)

\(=\dfrac{1}{\sqrt{\left(\sqrt{2}\right)^2-2\cdot\sqrt{2}\cdot1+1^2}}+\dfrac{1}{\sqrt{\left(\sqrt{3}\right)^2-2\cdot\sqrt{3}\cdot\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^2}}\)

\(=\dfrac{1}{\sqrt{\left(\sqrt{2}-1\right)^2}}+\dfrac{1}{\sqrt{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^2}}\)

\(=\dfrac{1}{\left|\sqrt{2}-1\right|}+\dfrac{1}{\left|\sqrt{3}-\sqrt{2}\right|}\)

\(=\dfrac{1}{\sqrt{2}-1}+\dfrac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}\)

\(=\dfrac{\sqrt{2}+1}{\left(\sqrt{2}-1\right)\left(\sqrt{2}+1\right)}+\dfrac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}\)

\(=\dfrac{\sqrt{2}+1}{\left(\sqrt{2}\right)^2-1}+\dfrac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{\left(\sqrt{3}\right)^2-\left(\sqrt{2}\right)^2}\)

\(=\sqrt{2}+1+\sqrt{3}+\sqrt{2}\)

\(=2\sqrt{2}+\sqrt{3}+1\)


Các câu hỏi tương tự
123 nhan
Xem chi tiết
Quỳnh 9/2 Mai
Xem chi tiết
Frienke De Jong
Xem chi tiết
N M
Xem chi tiết
123 nhan
Xem chi tiết
123 nhan
Xem chi tiết
Hùng Chu
Xem chi tiết
Yết Thiên
Xem chi tiết
Hoàng Kiều Quỳnh Anh
Xem chi tiết