Question

4. Cho \(\Delta\)ABC vuông tại A , đường cao AH. Biết AC=4cm, BC=5cm
a. Tính AB,AH,HB,HC
b. Tính diện tích, chu vi của tam giác ABC và đường trung tuyến AM
c. Kẻ đường cao MI của tam giác AMC. Tính Mi

Answer 1

a: AB=căn 5^2-4^2=3cm

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên AB^2=BH*BC; AC^2=CH*BC; AH*BC=AB*AC

=>AH=3*4/5=2,4cm; BH=3^2/5=1,8cm

CH=5-1,8=3,2cm

b: C=3+4+5=12cm

S=1/2*3*4=6cm²

AM=BC/2=2,5cm

c: MA=MC=2,5cm

AC=4cm

ΔMAC cân tại M có MI là đường cao

nên I là trung điểm của AC

=>IA=IC=AC/2=2cm

MI=căn MA^2-IA^2=1,5cm